二次函数与方程-不等式VIP免费

二十二章 二次函数与方程，不等式【答案速填】①形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数；②y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)；③列表、描点、连线；④a＞0时，开口向上，a＜0时，开口向下；⑦上加下减，左加右减；⑧有两个交点；⑨有一个交点；⑩没有交点.2bx2ab4acb,2a4a⑤直线；⑥()；回顾 二次函数的图象及性质【训练】如图 , 二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0) 的图象的顶点在第一象限 , 且过点 (0,1) 和 (-1,0), 下列结论 :①ab<0;②b2>4a;③0-1时 ,y>0. 其中正确结论的个数是 ( )A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个【自主解答】选 B.① 对称轴在 y 轴右侧 ,∴- >0,∴ <0,∴a,b 异号 ,∴ab<0,① 正确 ;② 把 x=0,y=1 代入 y=ax2+bx+c 得c=1,所以二次函数为 y=ax2+bx+1; 又 图象与 x 轴有两个交点 ,∴b2-4ac>0,∴b2>4a,② 正确 ;③ 当 x=1 时 , 图象在 x 轴上方 ,∴a+b+c>0; 把 x=-1,y=0 代入 y=ax2+bx+1, 得 b=a+1, 图象的开口向下 ,∴a<0,∴a+b+c= a+a+1+1=2a+2<2,∴0-1 时 , 函数图象有部分在 x 轴上方 , 与 x 轴有交点 , 有部分在 x 轴下方 , 所以 y>0,y=0,y<0 都有可能 .所以正确的共有 4 个 , 选 B.b2ab2a【主题升华】图象形状抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标 开口及最值a>0↔ 向上最小值 ↔a<0↔ 向下最大值 ↔b,c,b2-4ac对称轴在 y 轴左侧 , 则 a,b 同号 ; 对称轴在 y轴右侧 , 则 a,b 异号c 为抛物线与 y 轴的交点的纵坐标b2-4ac>0, 抛物线与 x 轴有两个交点 ;b2-4ac=0, 抛物线与 x 轴有一个交点 ;b2-4ac<0,抛物线与 x 轴没有交点2b4acb(,)2a4a24acb4a24acb4a新课： 二次函数与方程、不等式引入：已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示 , 给出以下结论 :①b2>4ac;②abc>0;③2a-b=0;④8a+c<0;⑤9a+3b+c<0,其中结论正确的是 .( 填入正确结论的序号 )【自主解答】 抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0) 与 x 轴有两个交点 ,∴ 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 有两个不相等的实数根 ,∴b2-4ac>0, 即 b2>4ac,① 是正确的 . 抛物线的开口方向向上 ,∴a>0; 抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴 ,∴c<0; 对称轴 x= =1>0,...