马会五中欢迎您马会五中欢迎您 函数图象的函数图象的“上升”“下降”“上升”“下降”反映了函反映了函数非常重要的一个基本性质数非常重要的一个基本性质———— 函数的单调性函数的单调性探究新知探究新知 观察下列函数图象，从左至右看，函数图象具有什么样的特征？ xyo111－||xyo111－||xyo111－||f(x)=x2f(x)=xf(x)= －x从 左 至 右 ，逐 渐 上 升 。从左至右，逐渐下降。从左至右，先降后升。1.3.1-1 1.3.1-1 函数的单调性函数的单调性马会五中 任君讨论讨论 定义在 R 上的函数 f(x) ，满足 f (2)> f(1) ，那么函数 f(x) 的图象在区间 [1,2] 上是上升的吗 ?.yxO12f(1)f(2). 如何判断函数图象，如何判断函数图象，在一个区间上是在一个区间上是“上“上升”升”还是还是“下降”“下降”呢？呢？下面以二次函数 f(x)=x2 的图象为例。 x…－3－2－10123…f(x)=x2…9410149…(1) 完成下表，观察自变量 x 的值从 0 到 3 变化时， 函数值 f(x) 是如何变化的？ f(x) 随 x 的增大而增大吗？时，都有的值，当上，任意取，在22212121,0)2(xxxxxx在区间在区间 ((0,+∞)0,+∞) 上，函数值上，函数值总总随着自变量的增大而增大。随着自变量的增大而增大。这样的函数就叫增函数。1x1x|xyof(x)=x2(x>0)2x2x[ 思考 ] 对于一般的函数 y=f(x) ，我们如何定义增函数？ 一般地，设函数 y=f(x) 的定义域为 I ，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 上的任意两个自变量的值x1 、 x2 ，xyo－||y=f(x)2x1x)( 1xf)(2xf当 xx11<>ff((xx22)) ， 一般地，设函数 y=f(x) 的定义域为 I ，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 上的任意两个自变量的值x1 、 x2 ，xyo－||y=f(x)2x1x)( 1xf)(2xf当 xx11<
