第四章 一次函数3. 一次函数的图象（第 1 课时）引入课题 • 一天，小明以 80 米 / 分的速度去上学，请问小明离家的距离 S （米）与小明父亲出发的时间 t （分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t （ t≥0 ） 是一次函数一次函数的图象 （ 1 ）• 把一个函数的自变量 x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 一次函数的图象 （ 2 ）• 例 1 请作出正比例函数 y=2x 的图象．• 解：列表 :x…-2-1012…y=2x…-4-2024…一次函数的图象 （ 3 ）描点一次函数的图象 （ 4 ）连线动手操作，深化探索 （做一做 ）• （ 1 ）作出一次函数 y=-3x 的图象．• （ 2 ）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系 y=-3x ．动手操作，深化探索 （议一议 ）• 既然我们得出正比例函数 y=kxb 的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？• 因为正比例函数的图象是一条过原点 (0,0)的直线 , 所以只需再确定一个点就可以了 ,通常过 (0,0),(1,k) 作直线 .动手操作，深化探索 （试一试 ）• 例 2 在同一直角坐标系内作出 y=x,y=3x, y=- x,y=-4x 的图象．x01y=x01y=3x03y=-x0-1y=-4x0-4解：列表12动手操作，深化探索 （试一试 ）动手操作，深化探索 （议一议 ）• 上述四个函数中 , 随着 x 的增大 ,y 的值分别如何变化 ?• （ 1 ）正比例函数 y=x 和 y=3x 中，随着 x 值的增大 y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？• （ 2 ）正比例函数 y=- x 和 y=-4x 中，随着 x 值的增 大 y 的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？12巩固练习，深化理解 （ 1 ）• 练习 1 ：• 在同一坐标系中分别作出 y= x 与 y=- x 的图象．1213巩固练习，深化理解 （ 2 ）• 练习 2 ：• 当 时， 与 的函数解析式为 ，当 时， 与 的函数解析为 ，则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) x 0>0xyxy2x0x yxy-2x巩固练习，深化理解 （ 3 ）• 练习 3 ：对于函数 的两个确定的值 、 来说，当 时， 对应的函数值 与 的关系是 ( ) A. B. C. D. 无法确定y3x1x2x12xx1y2y12yy12yy12yy课时小结 • （ 1 ）函数与图象之间是一一对应的关系；• （ 2 ）正比例函数的图象是一条经过原点的直线．• （ 3 ）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出． 拓展探究• 如图所示，下列结论中正确的是（ ）• A. B. • C. D. 123kkk213kkk312kkk132kkk
