24.3 正多边形和圆 1. 知道正多边形和圆的关系 , 知道正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念 .2. 能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题 . 3. 会用量角器等分圆 , 会用尺规作图作圆内接正方形和正六边形 . 4. 重点 : 能用正多边形的知识解决问题 ; 会用量角器等分圆周 ; 会用尺规作图作圆内接正方形和正六边形 .【旧知回顾】各边 、各角也 的多边形叫做正多边形 . 知识点 正多边形的有关概念及计算阅读教材本课时第一个“练习”前面的内容 , 解决下列问题 .1. 正多边形和圆有的关系非常密切 , 只要把一个圆分成 的一些弧 , 就可以作出这个圆的内接正多边形 , 这个圆就是正多边形的 . 相等 相等 相等 外接圆 弦 圆周角 各边 各角 3. 叫做这个多边形的中心 叫做正多边形的半径 ; 叫做正多边形的中心角 叫做正多边形的边心距离 正多边形的外接圆的圆心外接圆的半径正多边形每一边所对的圆心角中心到正多边形一边的距离【归纳总结】分别计算半径为 R 的圆内接正三角形、正方形、正五边形的有关数据 , 填写下表 :【预习自测】若一个正多边形的每个内角的度数是中心角的 3 倍 , 则正多边形的边数是 ( )A.4 B.6 C.8 D.10C知识梳理 圆内接正多边形的画法阅读教材本课时两个“练习”之间的内容 , 解决下列问题1. 同圆中相等的圆心角所对的 相等 , 因此作相等的 就可以等分圆周 , 从而得到相应的正多边形 . 我们可以用量角器将一个圆 n(n≥3) 等分 , 依次连接各等分点得 边形 . 2. 对一些特殊的正多边形 , 可以用圆规和直尺来作 , 如先画出两条互相垂直的 , 将圆 等分 , 依次连接各分点得 形 ; 用圆规从圆上一点顺次截取等于半径的 , 依次连接各分点得 边形 . 在此基础上 , 可作正八、十二、十六、二十四边形 . 【预习自测】下列正多边形 , 通过直尺和圆规不能作出的是 ( )A. 正三角形 B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形弧圆心角直径四正方弦正六正 nC互动探究 1如图 ,△PQR 是☉ O 的内接三角形 , 四边形 ABCD 是☉ O 的内接正方形 ,BC∥QR, 则∠ DOR 的度数是 ( )A.60°B.65° C.72° D.75°D互动探究 2 画一个半径为 2 cm 的正五边形 , 再作出这个正五边形各条对角线 , 画出一个五角星 . 解 : 画法 (1) 以 O 为圆心 ,OA=2 cm 为半径画圆 ;(2) 以 O 点为顶点 ,OA 为一边...
