《鸡兔同笼问题》教学设计 一、导入。大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》书中记载着这样一道数学趣题。这道题的意思也就是：……这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课我们要来研究的内容。（板书课题）二、新授1、师：为便于研究，我们不妨将题目的数据做一个简化。把题中的“35 个头”和“94 只脚”分别换成 8 个头和 26 只脚，就变成了例 1。（全班读题）你从中发现了哪些数学信息？就是这两个信息吗？师：鸡和兔各有几只呢？请同学们翻开教材 113 页，教材为我们介绍的第一种方法你能给它取个名字吗？（列表法）师：已在课前预习中完成列表的同学请举手。从表中能够找到这题的答案吗？（课件演示）请仔细观察表格，你能发现什么规律？看来大家都有一双善于发现的眼睛。都发现了在鸡和兔总只数不变的情况下，将 1 只鸡换成 1 只兔，则脚的总只数增加 2 只；反之，将 1 只兔换成 1 只鸡，则脚的总只数减少 2 只。通过列表，你们觉得用这种方法解决鸡兔同笼问题好吗？是呀！如果有很多的鸡和兔在一起，我们再用列表法就不合适了。看来，我们还有研究新的方法。2、假设法：师：表格左起的第一列，8 和 0 是什么意思？如果假设笼子里都是鸡，根据刚才大家观察发现的规律，能否快速调整求出正确的结果呢？请同学们尝试解答，如果有困难，可以阅读113 教材页绿色方框内容。（指名板演）你能给这种方法取一个名字吗？在预习和尝试中，大家有什么困惑？1、为什么用 10 除以 2？2、5 为什么是兔子的只数?谁看懂了教材，能完整地给大家说说这种解法。师：为了帮助大家理解，我们可以采用画示意图的方式。先画出 8 个小圆圈就代表 8 只小动物。假设全是鸡，每只有两只脚，共有多少只脚？算出来后和总的腿数一比较，少了几只脚？少了 10 只脚，怎么办？把鸡换成兔子。那么少的 10 条腿要将多少只鸡变成兔子呢？把 1 只鸡换成 1 只兔就会多 2 条腿，用总的腿数除以兔子比鸡多的 2 条腿，有几个就有几只兔子。这 5 只求的是谁的只数？然后我们就可以求出鸡的只数了。请同桌互相说一说这种解法，指名说。师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的 8 和 0 是什么意思？师：刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎样分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。（学生讨论写算式，然后指名板演。）师：这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。课...
