二次函数 (1)基础回顾 什么叫函数 ? 在某变化过程中的两个变量 x 、 y ，当变量 x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量 y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量 x 、 y ，我们把 y 叫 x 的函数。 x 叫自变量， y 叫应变量。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？二次函数变量之间的关系函数一次函数反比例函数y=kx+b (k≠0)正比例函数y=kx (k≠0)y=k/x (k≠0) 正方体的六个面是全等的正方形, 设正方形的棱长为x, 表面积为 y, 显然对于 x 的每一个值,y 都有一个对应值 , 即 y 是 x的函数, 它们的具体关系可以表示为 问题 1:y=6x2① 多边形的对角线数d 与边数 n 有什么关系？问题 2: 由图可以想出 , 如果多边形有 n 条边 , 那么它有 个顶点 , 从一个顶点出发 , 连接与这点不相邻的各顶点, 可以作 条对角线 .n(n-3) 因为像线段 MN 与 NM 那样 , 连接相同两顶点的对角线是同一条对角线 , 所以多边形的对角线总数MN321nnd即n②nd23212 ② 式表示了多边形的对角线数 d 与边数n 之间的关系 , 对于 n的每一个值 ,d 都有唯一的对应值 , 即 d 是 n的函数。函数①②有什么共同点 ? 观察：y=6x2①n②23n221d 在上面的问题中, 函数都是用自变量的二次式表示的。定义：一般地，形如 y=ax²+bx+c(a,b,c 是常数 ,a≠ 0) 的函数叫做二次函数。其中 x 是自变量，a 为二次项系数，ax2 叫做二次项， b 为一次项系数，bx叫做一次项， c 为常数项。 （ 1 ）等号左边是变量y ，右边是关于自变量 x 的（ 3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。 注意：（ 2 ） a,b,c 为常数，且（ 4 ） x 的取值范围是任意实数。整式。a≠0.2二次函数的一般形式 :y＝ ax2＋ bx ＋ c (其中 a、 b、 c是常数 ,a≠0)二次函数的特殊形式：– 当 b＝ 0时， y＝ ax2＋ c– 当 c＝ 0时， y＝ ax2＋ bx– 当 b＝ 0， c＝ 0时， y＝ ax2 1 、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项（ 1 ） y=-x2+58x-112（ 2 ） y=πx22 、指出下列函数 y=ax²+bx+c 中的 a 、 b 、 c（ 1 ） y=-3x2-x-1（ 3 ） y=x(1+x)（ 2 ） y=5x2-6例 1 、下列函数中，哪些是二次函数？若是 , 分别指出二次项系数...
