· 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 .OBA一、概念DABO根据旋转的性质，将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转∠ A′OB′ 的位置时， ∠ AOB ＝∠ A′OB′ ，线段 OA 与 OA′ 重合， OB 与 OB′ 重合．而同圆的半径相等， OA=OA′ ， OB=OB′ ，∴ 点 A 与 A′ 重合， B 与 B′ 重合．·OAB探究·OABA′B′A′B′二、AB = A'B',AB = A'B'.∴ 重合， AB 与 A′B′ 重合．AB与A'B' 如图，将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A’OB’ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角 _____ ， 所对的弦 ________ ；所对弦的弦心距 _______在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角 ______ ，所对的弧 _________ ．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．所对弦的弦心距相等相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦及弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦及弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．三、定理相等 1. 如图， AB 、 CD 是⊙ O 的两条弦．（ 1 ）如果 AB=CD ，那么 ___________ ，_________________ ．（ 2 ）如果 ，那么 ____________ ，_____________ ．（ 3 ）如果∠ AOB=∠COD ，那么 _____________ ， _________ ．·CABDEFO∠AOB =∠CODAB=CD∠AOB =∠CODAB=CD四、练习AD=CDAD=CDAD=CD2. 如图 , 在⊙ O 中， ∠ ACB=60° ，求证∠ AOB=∠BOC=∠AOC.证明： ∴AB=AC ．又∠ ACB=60° ， ∴AB=BC=CA. ∴ ∠AOB ＝∠ BOC ＝∠ AOC.·ABCO∵ AB=AC ，AB=AC ，3. 如图， AB 是⊙ O 的直径， ∠ COD=35° ，求∠ AOE 的度数．·AOBCDEo∴ ∠BOC =∠COD =∠DOE = 35oo∴ ∠AOE =180 -3×35o= 75解：答： ∠ AOE 的度数是o75∵ BC=CD=DE BC=CD=DE⊙O4. 如图，已知 AB 、 CD为的两条弦，，求证 AB ＝ CD. DCABOAD=BC 5.⊙O 中， AB=BC=CD ， OB 、 OC 分别交AC 、 BD 于点 M 、 N ， 求证 :△OMN 是等腰三角形 DAOCB.MN 书山有路勤为径课外课外作业作业课本第 94 页 : 2 ， 3 题
