· 圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角
OBA一、概念DABO根据旋转的性质,将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转∠ A′OB′ 的位置时, ∠ AOB =∠ A′OB′ ,线段 OA 与 OA′ 重合, OB 与 OB′ 重合.而同圆的半径相等, OA=OA′ , OB=OB′ ,∴ 点 A 与 A′ 重合, B 与 B′ 重合.·OAB探究·OABA′B′A′B′二、AB = A'B',AB = A'B'
∴ 重合, AB 与 A′B′ 重合.AB与A'B' 如图,将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A’OB’ 的位置,你能发现哪些等量关系
在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角 _____ , 所对的弦 ________ ;所对弦的弦心距 _______在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角 ______ ,所对的弧 _________ .弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.所对弦的弦心距相等相等相等相等相等同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦及弦心距中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦及弦心距中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.三、定理相等 1
如图, AB 、 CD 是⊙ O 的两条弦.( 1 )如果 AB=CD ,那么 ___________ ,_________________ .( 2 )如果 ,那么 ____________ ,_____________ .( 3 )如果∠ AOB=∠COD ,那么 _____________ , _________ .·CABDEFO∠AOB =∠CODAB=CD∠AOB =∠CODAB=CD四、练习AD=CDAD=CDAD=CD2
如图 , 在⊙ O 中, ∠ ACB=60° ,求证