感受匀称、协调之美感受匀称、协调之美—— 以数学的视角感受美 你觉得哪张照片的构图最合理？更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方？摄影作品之美一 发现美芭蕾舞者古巴越南土耳其苏里南智利中国 上述的国旗中有共同图案吗？...AAPPBB如果点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和PB(AP>PB) ，使 ，那么称线段 AB 被点 P 黄金分割 ,点 P 叫做线段 AB 的 黄金分割点 , 线段 AP 与 AB 的比叫做 黄金比 .BPAPAPAB=思考 : 如何求出黄金比的数值 ?二、探索美xABABAPABPB,xABAP则设01xx,xxx1ABXABxABxABAB,ABAPAPPB2得化简即得由618.0215ABAP,251x,215x:21所以舍去不合题意解得ＢＰＡ追溯黄金分割的历史文化 早在古希腊，数学家、天文学家欧多克索斯（ Eudoxus ，约前 400—— 前347 ）曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比？这就是黄金分割问题 . 而发现黄金分割的是古希腊哲学家毕达哥拉斯。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定 0.618 ： 1的比例截断最优美。后来，意大利著名科学家、艺术家达 · 芬奇给这个比例冠以“黄金”二字的美名。追溯黄金分割的历史文化如图如图 ,, 点点 PP 是线段是线段 MNMN 的黄金分割点的黄金分割点 (MP(MP ＞＞NP),NP),._____NPMP______,MNMP(1)(1) 可得比例式可得比例式 ((2) 若 MN=1, 则 MP≈_____,NP≈_____.((3) 若 MN=5, 则 MP≈______,NP≈______.NNMMPMPPNMPMN0.6180.6180.3820.3823.093.091.911.91 幸运闯关幸运闯关((4) 若 MN=a, 则 MP≈______,NP≈______.0.618a0.618a0.382a0.382a如图如图 ,, 已知线段已知线段 AB,DB⊥ABAB,DB⊥AB于于 B,B, 在在 DADA 上截取上截取 DE=DB,DE=DB, 在在 ABAB 上截取上截取AC=AE,AC=AE,_____ABACEEAABBDDCC(1)(1) 若若 AB=2,BD=1,AB=2,BD=1, 则则 AD=____,AC=______,AD=____,AC=______,ABAC则则 CC 是线段是线段 ABAB 的的 ________________ 点点 ..515 215 黄金分割黄金...
