1 / 3 教学目标难点重点教学内容转轮(一)情境导入:在现实生活中,圆与圆有不同的位置关系,如下图所示:圆与圆的位置关系除了以上几种外,还有其他的位置关系吗?我们如何判断圆与圆的位置关系呢?这些问题待学习完这节课后就可以得到解决。 (二) 实践与探索:圆与圆的位置关系请同学们在纸上画一个圆,把一枚硬币当作另一个圆,纸上移动这枚硬币,观察两圆的位置关系和公共点的个数。如图 28.2.14 (1)、(2)、(3)所示,两个圆没有公共点,那么就说两个圆相离,其中(1)又叫做 外离 ,(2)、(3)又叫做 内含。( 3)中两圆的圆心相同,这两个圆还可以叫做同心圆。 如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切 ,如图 23.2.14 (4)、(5)所示.其中(4)又叫做 外切 ,(5)又叫做 内切。 如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交 ,如图 23.2.14 (6)所示。(三)实践与探索:用数量关系识别两圆的位置关系思考:如果两圆的半径分别为3 和 5,圆心距(两圆圆心的距离)d 为 9,你能确定他们的位置关系吗?若圆心距d 分别为 8、6、4、2、 1、0 时,它们的位置关系又如何呢?利用以上的思考题画图或想象,概括出两圆的位置关系与圆心距、两圆的半径具有什么关系。(1)两圆外离dRr ;(2)两圆外切dRr ;(3)两圆外离RrdRr ;( 4)两圆外离dRr ;(5)两圆外离0dRr ;(四)应用与拓展例 1、已知⊙ A、⊙ B 相切,圆心距为10 cm,其中⊙ A 的半径为 4 cm,求⊙ B 的半径。分析:两圆相切,有可能两圆外切,也有可能两圆内切,所以⊙B 的半径就有两种情况。例 2、两圆的半径的比为2: 3 ,内切时的圆心距等于8cm ,那么这两圆相交时圆心距的范围是多少?奥运会五环图 23.2.14 2 / 3 在现实生活中,圆与圆有不同的位置关系,如下图所示:圆与圆的位置关系除了以上几种外,还有其他的位置关系吗?我们如何判断圆与圆的位置关系呢?这些问题待学习完这节课后就可以得到解决。(一)情境与探究1:弧长公式如图 23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100 米,圆心角为90° .你能求出这段铁轨的长度吗 ?(取 3.14 )我们容易看出这段铁轨是圆周长的41 ,所以铁轨的长度 l ≈410032= 157.0 (米) . 问题: 上面求的是 90 的圆心角所对的弧长,若圆心角为 n ,如何计算它所对的弧长呢?请同学们计算半径为3cm ,圆心角分别为180 、 90...