九年级 上册22.1 二次函数的图象和性质（选学）• 已知一次函数图象上两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标，可以确定一次函数解析式，同样二次函数也可以通过图象上已知点的坐标来确定解析式．本节课要研究的就是通过图象上已知点，来确定二次函数解析式．主要是通过三点确定一般式．课件说明• 学习目标：会用待定系数法确定二次函数 y = ax 2 + bx + c 的解析式．• 学习重点： 二次函数 y = ax 2 + bx + c 解析式的确定．课件说明 已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？ 1 ．复习确定一次函数解析式的方法2 ．探究确定二次函数解析式的方法 类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函数的图象经过（ -1 ， 10 ），（ 1 ， 4 ），（ 2 ， 7 ）三点，试求出这个二次函数的解析式． 设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c ． 由函数图象经过（ -1 ， 10 ），（ 1 ， 4 ），（ 2 ， 7 ）三点，得关于 a ， b ， c 的三元一次方程组 解这个方程组，得 a = 2 ， b = -3 ， c = 5 ． 所求的二次函数是 y = 2x 2 - 3x + 5 ．2 ．探究确定二次函数解析式的方法．，，724410cbacbacba 刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？2 ．探究确定二次函数解析式的方法 如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？2 ．探究确定二次函数解析式的方法 一个二次函数图象的顶点为（ 1 ， -4 ），图象又过点（ 2 ， -3 ），求这个二次函数的解析式． 设所求二次函数为 ． ∵图象的顶点为（ 1 ， -4 ）， ∴h = 1 ， k = -4 ． ∵函数图象经过点（ 2 ， -3 ）， ∴可列方程． 解得a = 1 ． ∴所求的二次函数是 ．2 ．探究确定二次函数解析式的方法（ x - h ） + k2y = a（ 2 - 1 ） - 4 = - 3 2 a（ x - 1 ） - 42 y = （ 1 ）已知二次函数 y = ax 2 + bx -4 的图象经过（ -1 ， -5 ），（ 1 ， 1 ）两点，求这个二次函数的解析式．3 ．运用性质，巩固练习y = 2x 2 + 3x - 4 （ 2 ）一个二次函数的图象的对称轴为直线 x = 1， 且经过点 A （ -1 ， 0 ）和 B （ 0 ， 2 ），求这个二次函数的解析式． 3 ．运用性质，巩固练习y = -32（ x - 1 ） +238 （ 1 ）本节课学了哪些主要内容？ （ 2 ）确定解析式的关键是什么？ 4 ．小结 教科书习题 22.1 第 10 题．5 ．布置作业
