11.5 二次根式的加减法九资河中学方帆 学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池。如果小喷水池的面积是 2 平方米，花坛的边长是小喷水池的 3 倍，问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米 ?)(232421224 或 :答案223 2 如果小喷水池的面积是 8 平方米，花坛的绿化面积是 10 平方米，你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗？答案：18484)1884(或810188 • 二次根式加减运算的基本方法• 结论 1: 如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可直接根据分配律进行加减运算。• 结论 2: 如果所给的二次根式不是最简二次根式 , 应该先化简，再考虑进行加减运算。212242)124(216…………( 分配律 )18484212282)128( ……………..( 化简 )……………..( 分配律 )220 把下列各式化为最简二次根式： （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 211883127baba31 2 3 解得：221212318228（ 1 )331313327（ 2 )abbbaababa13（ 3 )观察：以上三组二次根式化简后，被开方数有何特征？ 你能归纳出同类二次根式的定义吗？ 同类二次根式 : 几个二次根式化成 ___________以后，如果 _______ 相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。最简二次根式被开方数 比一比：同类二次根式与同类项的异同。 • 同类项：所含字母相同，相同字母的次数也相同。• 联系：都含“同类”两字，都具有某种共同的性质。都有“相同”两字。• 区别：同类项不带根号，同类二次根式有根号。 1 、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式 ? （ 1 ） （ ） （ 2 ） （ ） （ 3 ） （ ） 5.050与1812与aa13与是否是 3 D 31 C6 B3A 2xxDxCxBxA66166 8.1317227DCBA323312aaDxxCaaaBxyxyA与与与与 （ 4 ）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ ） （ 1 ）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ） （ 2 ）下列根式中与 不是同类二次根式的是（ ） （ 3 ）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）32x6182 、选择题CDBB 判断几个二次根式是同类二次根式的方法 : 一是化 每个二次根式为最简二次根式； 二是看 化简后的二次根式中被开方数是 否相同。 babab26,32,3,271,501,75,283下列各式中哪些是同类二次根式？ 解 : 首先把它们化成最简二次根式：.2322262626;234223232;3;93331271271;10...
