8.1 同底数幂的乘法曹市中心校：张义军 2015 年 3 月 31 日制作曹市中心校 宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为大壮举。它飞行的速度约为 101044 米米 // 秒，每天秒，每天飞行时间约为飞行时间约为 101055 秒。它每天约飞行了多少秒。它每天约飞行了多少米米 ??解：解： 101044×10×1055==？101099 （米）（米）答：它每天约飞行了答：它每天约飞行了 101099 米。米。问题 1 、同底数幂的乘法【问题】• 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行 2.57××10101515 次运算，问它工作次运算，问它工作 1h1h（（ 3.63.6××10103s)3s) 可进行多少次运算？可进行多少次运算？• 2.572.57××10101515××3.63.6××10103s3s• =2.57=2.57××3.63.6××10101515××101033• == ？？• 解决这个问题需要研究同底数幂的乘法。解决这个问题需要研究同底数幂的乘法。 an 表示的意义是什么？其中a 、 n 、 an 分 别叫做什么 ? 底数幂指数思考：naaaaaan个an试试看，你还记得吗？• 1 、 2×2 ×2=2• 2 、 a·a·a·a·a = a• 3 、 a•a • · · · • a = a( ) n 个35n( )( )合作探究合作探究(1) 25×22 = ( ) ×( ) = ________________ =2( ) ；(2)a3×a2 = ( ) ×( ) =_______________= a( ) ；(3) 5m · 5n =( ) ×( ) = 5( ).2 × 2 ×2×2× 22 × 22×2 ×2 × 2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空 .思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（即同底数幂相乘有什么规律？）5×···×5m 个 5n 个 55×···×5猜想 : am · an= am+n ( 当 m 、 n 都是正整数 )一般地，如果字母 m,n 都是正整数，那么am · an= = =am+n 由此得幂的运算性质 1 ： am · an=am+n （ m,n 都是正整数） nmaaaaaaaa()()( nmaaaaam · an = am+n (m 、 n 都是正整数 )同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相 加 同底数幂的乘法公式： 你能用文字语言叙述这个结论吗？.8.1 同底数幂的乘法如 43×4= 43+1 =44 am·an·ap= am+n+p例 1 计算：(1) a...
