高一数学 课题：用样本的数字特征估计总体的数字特征 （第二课时）编制人：胥晓荣 审核人: 编制时间:2015 年 3 月 20 日【学习目标】1、理解标准差、方差的真正含义；2、会用标准差、方差解决简单的题目。【重点、难点】重点：标准差和方差的概念和计算方法；难点：体会标准差的形成和离散程度的含义。【学法指导】1、自己阅读课本 74--79 页内容，回答学案中的 6 个问题；2、在老师的引导下完成达标测试和学习小结。【知识链接】1、上节课学习了用样本的哪些数字特征估计总体？都有什么优缺点？2、下面是甲、乙两名同学五次考试的数学成绩，现在要从两个人中挑选一人参加数学竞赛。甲说：“我的成绩好，最后一次我是 100 分。” 乙说：“那你第一次才考了 83 分，我可是 99分 ” 两个人争执不休。请你利用学过的知识，通过计算，分析谁的成绩最好？ 第一次第二次第三次第四次第五次甲83957374100乙9963839783预案一:预案二：预案三：思考：以上这些特征数能否衡量出他们成绩的好坏？如果不能，为什么不能？该怎么办？【学习内容】一、自学指导（阅读课本 74 页--78 页，回答下列问题）问题一 极差可以反映一组数据的什么信息？反映的数据信息量全面吗？问题二 假设样本数据是表示这组数据的平均数。则到的距离怎样表示？ 问题三 样本数据到 的“平均距离”可以怎么表示？问题四 标准差是怎么定义的？为什么这样定义？问题五 求一组数据的标准差的运算步骤是什么？问题六 什么是方差？标准差与方差有什么区别和联系？问题七 标准差、方差能不能是负数？能不能是零？是零说明了什么？二、实战演练1、能否利用本节课所学的知识解决开头提出的问题，说明两名同学的成绩谁最好？2、若一组数据, ，… , 的平均数是 2，方差为 9，则数据，，…，的平均数和标准差各是多少？思考：已知，一组数据 x1,x2,……，xn的平均数是 2，方差是 9，① 数据 x1+3,x2+3,……，xn+3 的平均数是 方差是 ，② 数据 2x1,2x2,……，2xn的平均数是 方差是 ，③ 数据 2x1+3,2x2+3,……，2xn+3 的平均数是 方差是 ，你能找出数据的变化与平均数、方差的关系吗？【学习小结】1、求标准差的步骤：2、标准差公式：3、方差公式：4、标准差与方差的意义：（1）一组数据的方差（或标准差）越大，说明这组数据的__________越大（2）标准差的单位与原样本数据的单位_________，方差的单位是原样本数据单位的____________.5、(...
