南宁沛鸿民族中学 何文林南宁沛鸿民族中学 何文林欢迎您走进数学的课堂图片拓展函数奇偶性 函数的奇偶性函数的奇偶性2( )2f xx21( )f xx( )f xx( )3f xx3( )f xx1( )f xxx( )f xx( )f xx( )f xx( )f xx( )f xx( )f x 提问：图像中，点和点的对称，能不能用函数的数量关系式来表达呢？ 提问：图像中，点和点的对称，能不能用函数的数量关系式来表达呢？合作探究：自主探寻偶函数概念 画出函数 f(x)=x2 的图像，并计算以下表格中的相应函数值，完成表格： 画出函数 f(x)=x2 的图像，并计算以下表格中的相应函数值，完成表格：x…-4-3-2-11234…f(x) 比比看：哪组能通过由特殊到一般特殊到一般的方法，结合图像及表中函数值的关系，最快分析得出偶函数满足的关系式。 比比看：哪组能通过由特殊到一般特殊到一般的方法，结合图像及表中函数值的关系，最快分析得出偶函数满足的关系式。直观感知直观感知xx()fx( )f x提示提示偶函数的定义：如果对于函数 y=f(x) 的定义域内的任何一个ｘ，都有 f(-x)=f(x) ，则这个函数叫做偶函数直观感知直观感知24( )f xxx例1. 判断是不是偶函数.24( )( 11)f xxxx 变式1.是不是偶函数.24( )( 11)f xxxx变式2.是不是偶函数.强调： 一个函数是偶函数，首先要求互为相反数的一对 x 值都在定义域中， 即：定义域关于 y 轴对称。合作探究：自主探寻奇函数概念 画出函数 的图像，并计算以下表格中的相应函数值，完成表格： 画出函数 的图像，并计算以下表格中的相应函数值，完成表格：x…-4-3-2-11234…f(x) 比比看：哪组能通过由特殊到一般特殊到一般的方法，结合图像及表中函数值的关系，最快分析得出奇函数满足的关系式。 比比看：哪组能通过由特殊到一般特殊到一般的方法，结合图像及表中函数值的关系，最快分析得出奇函数满足的关系式。直观感知直观感知xx()fx( )f x提示提示( )2f xx奇函数的定义：如果对于函数 y=f(x) 的定义域内的任何一个ｘ，都有 f(-x)= -f(x) ，则这个函数叫做奇函数直观感知直观感知3( )( 33)f xxx 例2.是不是奇函数.3( )(3)f xxx变式.是不是奇函数.2 、如果一个函数 f(x)不具任何奇偶性，称f(x) 为非奇非偶函数。1 、如果一个函数f(x) 是奇函数或偶函数，那么我们就说函数 f(x) 具有奇偶性；强调强调判断奇偶性步骤：1 、首先判断定义...
