靖边县第四中学学生自主学习方案班 级： 姓 名：科目七数课题1.5 平方差公式(1)设计审核序 号学习目标会推导平方差公式，并能用公式进行简单的计算和推理。课 前 导 读1.复习（1）多项式乘多项式的运算法则:(a+b)(m+n)= __________（2）计算： (x+2)(x-2)= __________; (1+3a)(1-3a)= __________ (x+5y)(x-5y)= __________;(2m+n)(2m-n)= __________2.问题：观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举两例验证你的发现;并尝试用你发现完成下列各题(相信你一定行！)（1）（ x+3y)(x-3y)=( ) -( )=________（2）(-2a-3)(-2a+3)= ( ) -( ) =__________备 注仔 细 观察，相信你一定会找到其中的规律的歌诀__________，__________；__________，__________。（3）（y+ ）(y- )=( ) -( ) = __________（4）(mn-c)(mn+c)= ( ) -( ) = __________课 内 训 练平方差公式____________________1.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是：（ ）A .（x+1)(1+x) B .(2a+b)(b-2a) C.(-a+b)(a-b) D. (x -y)(x +y) E.(-a-b)(-a+b) F.(c -d )(c +d )2. 下列各式计算结果正确的是（ ），错的请说明原因。(1) （x-2)(2+x)=x -2 (2) (x+2)(3x-2)=3x -4 (3) (ab-c)(ab+c)=a b -c (4) (-x-y)(x+y)=x -y (5)(m-6)(m-6)=m -36 (7)(-c-b)(-c+b)=-c -b3.仔细阅读 P20 例 1，例 2，体会平方差公式的特征；4.试一试：运用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y) (2) (3m-5n)(5n+3m) (3) ( -b+ac)(-b-ac) (4) (- a-4b)( a-4b)(5) (x +y)(x -y) (6)(5ax -2y)(5ax +2y)(7)(x -y )((x +y ) 5.变式训练：计算：(a+1)(a-1)(a -1);一变：先化简，再计算 (a+1)(a-1)(a -1),其中 a=-2；二变：计算：(2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)6.能力拓展：（1）若 a+b=-1, a-b= -3,则 =_________（2）已知 x -y =6,x+y=3,则 2x-2y=_________（3）已知 ，那么=_________课 外 巩 固1.填空： （1）（2x+3y）(3y-2x)= _________ (2)(m-3n)( _________)=9n -m (3)( _________)( ab-3)=a b -9 （4）（2x+ ___）(___-5y)=4x -25y2.利用平方差公式计算。（1）（-2 + ）（-2 - ） （2）（-a-)()(3)(a +b)(a -b) (4)(3x+)()(5)(a+b+c)(a+b-c)2.如果(m+n+1)(m+n-1)=63，那么 m+n 的值为多少？3.若|a+b-3|+(a-b-5) =0，求 a -b 的值是多少？
