61不等式的性质3 新课标人教版B版必修3第六章不等式的性质课件上学期VIP免费

()abba定理对称性2

()abbcac 定理且传递性3

abacbc定理（同加性）abcdacbd推论：且（同向不等式的可加性）6

1 不等式的性质（ 3 ）复习导入 : 例、已知 f(x)=ax2 +bx ，且 1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求 f(-2) 的取值范围

解：令 f(-2)=mf(-1)+nf(1) ，即 4a-2b=m(a-b)+n(a+b)=(m+n)a+(n-m)b1,324nmmnnm∴f(-2)=3f(-1)+f(1), 又 3≤3f(-1) ≤6,2≤f(1) ≤4 ∴5 ≤f(-2) ≤10 证明 :ac-bc=( a-b )c 因为 a >b 所以 a-b>0,根据同号相乘得正 , 异号相乘得负 , 得 当 c>0 时 ,(a-b)c>0, 即 ac>bc 当 c b> 0 ，…

， a> b> 0(n 个不等式 ) 利用推论 1 可得：1

00abcdacbd推论（非负同向不等式的可乘性）且

0nnabab*推论2（非负不等式乘方性质）（其中nN） 证明：假设nnba 则：若 babababannnn这都与 0ab矛盾 ∴nnba 

01nnabab*定理5（非负不等式开方性质）（其中nN且n） 例 5

如果 16 < x