(江苏专用)版高考数学二轮复习 微专题二 三角函数的图象与性质课件 苏教版 课件VIP免费

 核心模块一 三角函数、解三角形、平面向量 微专题二 三角函数的图象与性质 课 时 作 业考 情 分 析三角函数的图象和性质在近几年的高考题中考察难度较低，主要以填空题为主，如 2016 年 T9,2018 年 T7，前两个解答题中三角函数的性质也有考察，如 2017 年T15，在图形应用题中会出现三角函数性质的研究，如 2018 年 T18 难度为中档题． 课 时 作 业典 型 例 题  目标 1 三角函数的周期性和对称性 例 1 (1) 若将函数 f(x)＝sin(2x＋φ)(0<φ<π)的图象上的所有点向右平移π6个单位长度后得到的图象关于原点对称，则 φ＝________. (1) π3 解析：(1) 解法一：函数 f(x)＝sin(2x＋φ)的图象上所有点向右平移π6个单位长度后得到的图象解析式为 g(x)＝sin2x－π3＋φ ，由题意 g(0)＝0，所以 φ－π3＝kπ，即 φ＝kπ＋π3.又因为 0<φ<π，所以 φ＝π3. 解法二：平移后得到 g(x)＝sin2x－π3＋φ ，要使 g(x)的图象关于原点对称，即 φ－π3＝kπ，解得 φ＝kπ＋π3，下同解法一． 解法三：因为 y＝sinx 的对称中心为(kπ，0)，所以令 2x＋φ＝kπ，解得 x＝kπ2 －φ2.因为 f(x)向右平移π6个单位长度后所得函数图象关于原点对称，所以 f(x)关于点－π6，0 对称，即 x＝kπ2 －φ2＝－π6，解得 φ＝kπ＋π3，下同解法一． 【方法归类】 对于 f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象平移后图象关于 y 轴或原点对称处理方法有两种．一、 若平移后所得函数解析式为 y＝Asin(ωx＋φ＋θ)，要关于原点对称，则 φ＋θ＝kπ；要关于 y 轴对称，则 φ＋θ＝kπ＋π2.二、 利用平移后的图象关于y 轴或原点对称得到原函数的对称性，再利用 y＝sinx 的对称性去求解． (2) π 因为 f(x)在区间π6，π2 上具有单调性，且 fπ2 ＝－fπ6 ，故函数 f(x)的对称中心为π3，0 .由 fπ2 ＝f2π3 ，可得函数 f(x)的对称轴为 x＝7π12.设 f(x)的最小正周期为 T，所以T2≥π2－π6，即 T≥2π3 .所以7π12－π3＝T4，即 T＝π. (2) 设函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)，A>0，ω>0，若 f(x)在区间π6，π2 上具有单调性，且 fπ2＝f2π3 ＝－fπ6 ，则 f(x)的最小正周期为________． 点评：...