1 定义新运算一、考点、热点回顾我们学过常用的运算加、减、乘、除等，如6＋2=8，6×2=12 等。都是 2 和 6，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实质上是对应法则不同。由此可见， 一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法。对应法则不同就是不同的运算。当然，这个对应法则应该是对应任意两个数。通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应。这一周，我们将定义一些新的运算形式，它们与我们常用的加、减、乘、除运算是不相同的。二、典型例题例 1：设 a、b 都表示数，规定：a△b 表示 a 的 3 倍减去 b 的 2 倍，即： a△b = a×3－b×2。试计算：（1）5△6；（2）6△5。例 2：对于两个数a 与 b，规定 a⊕b=a×b＋a＋b，试计算 6⊕2。例 3：如果 2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋ 7＋8，按此规律计算3△5。2 例 4：对于两个数a 与 b，规定 a□b=a(a+1)+(a+2)+⋯(a+b －1) 。已知 x□6=27，求 x。例 5： 2 ▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算： 。三、课堂练习1，设 a、 b 都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算 3○4。3 2，设 a、 b 都表示数，规定：a*b=3 ×a＋2×b。试计算：（1）（ 5*6 ）*7 （2）5* （6*7 ）3，有两个整数是A、B，A▽B 表示 A 与 B 的平均数。已知A▽6=17，求 A。4，对于两个数a 与 b，规定： a⊕ b=a×b－（ a＋b）。计算 3⊕5。4 5，对于两个数A 与 B，规定： A☆ B=A×B÷2。试算 6☆4。6，对于两个数a 与 b，规定： a⊕ b= a ×b＋a＋ b。如果 5⊕ x=29，求 x。7，如果 5▽2=5× 6，2▽3=2×3× 4，计算： 4▽ 3。5 8，如果 2▽4=24÷（ 2＋4），3▽6=36÷（ 3＋6），计算 8▽4。9，如果 2△3=2＋ 3＋4，5△4=5＋ 6＋7＋8，且 1△x=15，求 x。四、课后作业1，如果 2□3=2＋ 3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知 x□3=5973，求 x。6 2，对于两个数a 与 b，规定 a□b=a+(a+1)+(a+2)+⋯+(a+b －1) ，已知 95□x=585，求 x。3，如果 1！=1，2！=1×2=2，3！ =1×2× 3=6，按此规律计算5！。1，有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算： 8▽4。
