古今诗词中的数学问题趣解 房县万峪中学 何明辉一 引言：诗和数学都非常迷人，把两个迷人的东西结合在一起别有一番韵味。对提高学生数学兴趣有着重要作用。二重点谈谈如何运用二元一次方程组巧思妙解（1） 寺内增人 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗, 看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧。 解：设寺内有 x 只饭碗 y 只羹勺。由诗意列方程组： x+y=364 解得 x=208 3x=4y y=156即僧人为 3×208=624 人（2） 八戒吃仙果三种仙果红紫白,八戒共吃十一对;白果占紫三分一,紫果正好红二倍;三种仙果各多少?看谁算得快又对!解 设八戒吃红果 x 只。紫果 y 只，则吃白果（22-x-y）只。由诗意列方程组22-x-y=y/3 解得 x=6y=2x y=12故八戒吃红果 6 只，紫果 12 只，白果 4 只。（3） 周瑜寿多少 而立之年督东吴，早逝英年两位数， 十位恰小个位三，个位六倍与寿符，那位学生算的快，多少年华属周瑜？ 解 设周瑜年龄的个位数字为 x ，十位数字为 y，由诗意列出方程组 y=x-3 解得 x=6 x=2y y=3即 周瑜 36 岁 （4）武大郎卖饼 武大郎卖饼串满街,甜咸炊饼销得快; 甜三咸二两厘一,咸四甜二两厘二;各买一只甜咸饼,武大郎饼价该怎卖? 解 设每只甜饼 x 厘，每只咸饼 y 厘。有诗意列出方程组 3x+2y=2.1 解得 x=0.5 4y+2x=2.2 y=0.3即 甜饼每只 0.5 厘咸饼每只 0.3 厘（5）敌军和狗 一对敌军一对狗,两队并成一对走, 脑袋共有八十个,却有两百条脚走,请君仔细算一算,多少敌军多少狗解 设有敌军 x 人，狗 y 只，由诗意列出方程组 1x+y=80 解得 x=602x+4y=200 y=20 故敌军 60 人。狗 20 只（7）三果问价 九百九十九文钱,甜果苦果买一千。甜过就个十一文,苦果七个四文钱。试问甜果苦果几个？又问各该几个钱？解 设甜果 x 个，苦果 y 个，由诗意列出方程组 x+y=1000 解得 x=675 11x/9+4y/7=999 y=343 故 甜果 657 个苦果 343 个 （8）鱼肉价钱 老头提篮去赶集，一共花去七十七，满满装了一篮菜，十斤大肉三斤鱼，买好未曾问单价，只因回家心发急道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼，有劳个位高材生，帮帮帮算算此难题解 设肉每斤 x 元，鱼每斤 y 元，由诗意列出方程组 10x+3y=77 解 得 x=5 9x=5y y=9 即每斤鱼 5 元，每斤鱼 9 元（9）隔溪牧羊 甲乙隔溪牧羊，二人相互商量；甲得乙羊...
