七年级数学竞赛试题精选(七)一、拆分法及应用例1、计算：。(第三届华杯赛)练习：（1）。（2）。（60 年上海）（3）2003 减去它的，再减去（第一次）余下的，再减去（第二次）余下的，、、、、、、，依次类推，一直到减去（第 2001 次）余下的，问最后余下的是多少？（第六届华杯赛）（4）计算。（第四届迎春杯）二、错位相减法例 2、比较（n 为任意自然数）与 2 的大小。练习：（1）。（2）。三、观察归纳法例 3 计算： （第六届华杯赛）例 4 计算：练习：。（第四届华杯赛）五、放缩法例 5、已知，求 S 的整数部分。例 6、已知下式，求 a 的整数部分： ，问 a 的整数部分是多少？ （第二届华杯赛） 六、换元法例 7、计算：练 习 ： 已 知 试 比 较的大小。七、公式法例 8、计算：练习：计算：例 9、计算：。八、单一数字整数的表示法例 10 、 已 知 存 在 正 整 数， 能 使 数被 1987 整 除 ， 求 证 ：，和，能被 1987 整除。
