二次函数与一元二次方程 VIP免费

九 年 级 数 学 22.2 二次函数与一元二次方程回顾旧知2yaxbxc二次函数的一般式：（ a≠0 ）______ 是自变量， ____ 是 ____ 的函数。xyx 当 y = 0 时，ax² + bx + c = 0ax² + bx + c = 0这是什么方程？ 我们学习了“一元二次方程” 一元二次方程与二次函数有什么关系？复习 .1 、一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情况可由 确定。＞ 0= 0＜ 0有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根b2- 4ac 以 40 m /s 的速度将小球沿与地面成 30° 角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h ( 单位 :m) 与飞行时间 t ( 单位 :s) 之间具有关系： h= 20 t – 5 t 2 考虑下列问题 : （ 1 ）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能，需要多少时间 ? （ 2 ）球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要多少时间 ? （ 3 ）球的飞行高度能否达到 20.5 m? 为什么？ （ 4 ）球从飞出到落地要用多少时间 ?实际问题实际问题解：（ 1 ）当 h = 15 时，20 t – 5 t 2 = 15t 2 － 4 t ＋ 3 = 0t 1 = 1 ， t 2 = 3当球飞行 1s 和 3s 时，它的高度为 15m .1s3s15 m （ 2 ）当 h = 20 时，20 t – 5 t 2 = 20t 2 － 4 t ＋ 4 = 0t 1 = t 2 = 2当球飞行 2s 时，它的高度为 20m .2s20 m （ 3 ）当 h = 20.5 时，20 t – 5 t 2 = 20.5t 2 － 4 t ＋ 4.1 = 0因为 ( － 4)2 － 4×4.1 < 0 ，所以方程无实根。球的飞行高度达不到 20.5 m.20.5 m （ 4 ）当 h = 0 时，20 t – 5 t 2 = 0t 2 － 4 t = 0t 1 = 0 ， t 2 = 4当球飞行 0s 和 4s 时，它的高度为 0m ，即 0s 时，球从地面飞出， 4s 时球落回地面。0s4s0 m从上面发现，二次函数 y=ax2+bx+c 何时为一元二次方程 ?一般地，当 y 取定值时，二次函数为一元二次方程。如： y=5 时，则 5=ax2+bx+c 就是一个一元二次方程。为一个常数（定值）已知二次函数，求自变量的值解一元二次方程的根二次函数与一元二次方程的关系（ 1 ）1 、二次函数 y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 – x+ 1的图象如图所示。(1). 每个图象与 x 轴有几个交点？(2). 一元二次方程 ? x2+x-2=0 , x2 - 6x +9=0 有几个根 ?...