九年级 上册22.1 二次函数的图象和性质（第 3 课时）• 本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续．课件说明课件说明• 学习目标： 1 ．会用描点法画出 二次函数 y = ax 2+k 的图象； 2 ．通过图象了解二次函数的图象特征和性质．• 学习重点： 观察图象，得出图象特征和性质． 问题 1 （ 1 ）二次函数 y = ax 2 的图象是什么？ （ 2 ）它具有怎样的图象特征和性质？ （ 3 ）你是怎么研究的？1 ．复习 y = ax 2 的图象和性质2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 问题 2 类比 y = ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = 2x 2 + 1 ， y = 2x 2 - 1 的图象，并探究它们的图象特征和性质． 通过对二次函数 y = 2x 2 + 1 ， y = 2x 2 - 1 的探究，你 能说出二次函数 y = ax 2 + k （ a ＞ 0 ）的图象特征和性质吗？2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 归纳： 一般地，当 a ＞ 0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（ 0 ， k ），开口向上，顶点是抛物线的最低点， a 越大，抛物线的开口越小．当 x ＜ 0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大．2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 你能说出二次函数 y = ax 2 + k （ a ＜ 0 ）的图象特征和性质吗？2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 归纳： 一般地，当 a ＜ 0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（ 0 ， k ），开口向下，顶点是抛物线的最高点， a 越小，抛物线的开口越小．当 x ＜ 0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而减小．2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 抛物线 y = 2x 2 + 1 ， y = 2x 2 - 1 与抛物线 y = 2x 2 有什 么关系？抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？2 ．类比探究二次函数 y = ax 2 + k 的图象和性质 归纳 : 当 k ＞ 0 时，把抛物线 y = ax 2 向上平移 k 个单位，就得到抛物线 y = ax 2 + k ； 当 k ＜ 0 时，把抛物线 y =...
