数学复习第一章 有理数1.1 正数与负数 ① 在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的 0 以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 ② 大于 0 的数叫正数。③0 既不是正数也不是负数。0 是正数和负数的分界，是唯一的中性数。④ 搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rational number). 以用 m/n(其中 m,n 是整数，n≠0)表示有理数。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点(origin)。 数轴上的点和有理数的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2 的相反数是-2；0 的相反数是 0） 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ① 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 3.一个数同 0 相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ② 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ① 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 乘积是 1 的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律 ② 有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 1.5 有理数的乘方 求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在 a 的 n 次方中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数...
