八年级 上册13.3 等腰三角形（ 4 ） - 含 30 ° 角的直角三角形的性质创设情境，导入新知 请你拿出如图所示的一个直角三角板，其中∠ A=30 °, 请用刻度尺测量 AB 和 BC 的长度，然后比较它们的大小，你能发现什么结论呢？ 活动 用两个全等的含 30° 角的直角三角尺，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由． 活动操作，探索性质A B D C A B C D BC = AB ． 12活动操作，探索性质 问题 你能借助这个图形，找到含 30° 角的直角 △ABC 的直角边 BC 与斜边 AB 之间有什么数量关系吗？ A B D C 思考 这个命题是真命题吗？请进行证明． 问题 请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来 .活动操作，探索性质 猜想 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ，那么它所对的直角边等于斜边的一半 .符号语言：∵ 在 Rt△ABC 中， ∠ C =90° ，∠ A =30° ， 归纳性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ，那么 它所对的直角边等于斜边的一半 .ABC∴ BC = AB ． 215课堂练习 1 、 如图，在△ ABC 中，∠ C =90° ，∠ A = 30° ， AB =10 ，则 BC 的长为 ．A B C 2 、 如图，在△ ABC 中，∠ ACB =90° ， CD 是 高，∠ A =30° ， AB =4 ．则 BD = . A B C D 1课堂练习 3 、如图：在 Rt△ABC 中∠A=300,AB+BC=12cm 则 AB=_____cmＣＢＡ３００８ 4. 如图 :△ABC 是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB, 若 AB=8cm, BD= ＿＿＿， BE=_______ACEBD４ c ｍ 2c ｍ 5 、 Rt△ABC 中，∠ C =90° ，∠ B =2∠A ，∠B 和∠ A 各是多少度？边 AB 与 BC 之间有什么关系？ 性质运用 例 如图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC 、 DE 垂直于横梁 AC ， AB =7.4 cm ，∠A =30° ，立柱 BC 、 DE 要多长？ABCDE巩固练习 1 、如图，已知 Rt△ABC 中，∠ A=30° ，∠ ACB=90°,BD 平分∠ ABC. 求证： AD=2DC. 巩固练习 2 、如图，已知△ ABC 中， AB=AC,∠C=30° ， AB⊥AD,AD=2cm. 求 BC 的长 . 巩固练习 3 、如图，△ ABC 是等边三角形，点 D 、 E 分别是 AC ，BC 边上的点， BD,AE 交于点 N ， BM ⊥ AE 于点 M ， AD=CE. 求证： MN= BN 课堂小结（ 1 ）本节课学习了哪些内容？（ 2 ）在应用含 30° 角的直角三角形的性质时，能解决 哪些问题？需要注意哪些问题？教科书习题 13.3 第 15 题．布置作业
