5.1 认识一元一次方程（二）1 、什么是方程 ?2 、什么是一元一次方程？3 、什么是方程的解 含有未知数的等式只含有一个未知数，且未知数的指数是一次的整式方程使方程左右两边相等的未知数的值 等式的性质性质 1 、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得结果仍是等式。天平持平衡天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡等式的基本性质：等式的性质 1 ：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得的结果仍是等式。比如：比如： x=y;x=y;x+x+55=y+=y+55;;又比如：又比如： x=3;x=3;XX-4-4=3=3-4-4;; 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，那么天平还保持平衡吗？性质 2 、等式两边同时乘以同一数（或除以同一 个不为 0 的数） ， 所得结果仍是等式。想一想等式的性质 2 ：等式两边同时乘以（或除以）（除数不 能为 0 ）同一个数，所的结果仍是等式。比如：比如： x=y;x=y;33x=x=33y;y;又比如：又比如： x=5;x=5;66x=5x=5×6×6;; 下列用等式变形中，那些是正确的，并说明理由下列用等式变形中，那些是正确的，并说明理由（（ 11 ）若）若 x=yx=y ，则，则 5+x=5+y 5+x=5+y 55yx ayax （（ 22 ）若）若 x=yx=y ，则，则 5-x=5-y5-x=5-y（（ 33 ）若）若 x=yx=y ，则，则 5x=5y5x=5y（（ 44 ）若）若 x=yx=y ，，则则（（ 55 ）若 ， ）若 ， 则则 bx=by bx=by （（ 66 ）若）若 2x2x （（ x-1x-1 ）） =x=x ，则，则 22 （（ x-x-11 ）） =1 =1 √√√√√√√√××两边同时加上两边同时加上 55先两边乘先两边乘 -1-1 然后两边加上然后两边加上55两边同时乘以两边同时乘以 55两边同时除以两边同时除以 55两边同时乘以两边同时乘以 abab因为两边除以因为两边除以 xx ，当，当 x=0x=0 时就不正确了时就不正确了√√例 1 利用等式的性质解下列方程： (1) x ＋ 2=5; （ 2 ） 3=x-5方法一：用加减法互为逆运算方法二：用等式的基本性质解：两边同时减去 2 ，即 x = 3得： x + 2 - 2 = 5 - 2解：两边同时加上 5 ，得 3 + 5 = x - 5 + 5即 8 = x∴ x=8补充：解下列方程：（ 3 ）– y+3=5 ； （ 4 ） 6-m=-3 解：（ 3 ）方程两边同时减去 3 ，得 –y+3-3=5-3 即– y= 2 ∴y= -2 （...
