第四章 一次函数2. 一次函数与正比例函数 在某个变化过程中 , 有两个变量 x和 y, 如果给定一个 x 值 , 相应地就确定一个 y 值 , 那么我们称 y 是 x 的函数 ,其中 x 是自变量 ,y 是因变量 .1. 什么叫函数 ?2. 函数有哪些表达方式 ? 函数有图象、表格、代数表达式三种表达方式 .回顾与思考 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题 , 大家能不能举一些例子 ? 议一议 1. 某弹簧的自然长度为 3 cm ，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克，弹簧长度 y 增加 0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg ， 2 kg ， 3 kg ， 4 kg ， 5 kg 时的长度，并填入下表： x/kg012345y/cm333.53.5444.54.5555.55.5做一做 (2)(2) 你能写出你能写出 xx 与与 yy 之间的关系吗？之间的关系吗？yy=3+0.5=3+0.5xx 2. 某辆汽车油箱中原有油 100 L, 汽车每行驶 50 km 耗油 9 L. (1) 完成下表：汽车行使路程 x/km050100150200300油箱剩余油量 y/L10010091918282737364644646(2) 你能写出 x 与 y 的关系吗 ?yy=100=100 －－ 0.180.18xx做一 做(3) 汽车行驶的路程 x 可以无限增大吗 ?行驶路程有没有一个取值范围 ? 油箱剩余油量 y 呢 ?议一议 • 上面的两个函数关系式 : (1)yy=3+0.5=3+0.5xx(2) (2) yy=100=100 －－ 0.180.18xx,, 大家讨论一下大家讨论一下 ,, 这两这两个函数关系式有什么关系吗个函数关系式有什么关系吗 ?? 请小组间请小组间交流交流 .. 若两个变量 x 、 y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(b 为常数， k 不等于 0 ）的形式，则称 y 是 x 的一次函数 . （ x 为自变量， y 为因变量 . ）当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数 .一次函数：议一议 1. 在函数 (1)y = — ，（ 2 ） y=x-5, (3) y=-4x ，(4) y=2x -3x, (5) y=√x-2, (6) y= —— 中是一次函数的是 ，是正比例函数的是 . 3x1x-22(2),(3)(3)练一练 2. 若函数 y=(6+3m)x+4n-4 是一次函数，则 m,n 应该满足的条件是 ,若是正比例函数，则 m,n 应该满足是 ， . 3. 当 k= 时 , 函数 y=(k+3)x － 5 是关于 x 的一次函数 . m≠ － 2,n 为任意实数m≠ － 2n=1 k － 8 23例 1 写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式，并判断： y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数...
