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SERS 的物理类模型物理类模型致力于阐释金属表面局域场的增强，它的主要代表包括表面电磁增强模型和镜像场模型。1、表面电磁增强模型（ Electromagnetic Enhancemant Model，简记为 EM）表面电磁增强模型[5~7]又可称为表面等离子体共振模型，它认为一个吸附在金属表面的分子的诱发偶极矩是通过金属椭球由入射场和散射场共同产生的。对于椭球比光波波长小的情况， 在频率与偶极表面等离子体共振时，散射场比入射场大，这可以看作是椭球外部空间的场密度的影响。因此拉曼散射场会与金属颗粒的强散射场引起的金属颗粒表面的等离子体振荡发生共振，这种共振的结果使振荡分子产生了非常大的能量。如图 2－1 所示，把一个可以看成经典电偶极子的分子放在球形金属颗粒外的 r 处，以频率为 ω 0 的平面波照射，分子偶极子会产生频率为ω 的拉曼散射，其偶极矩为：),(),(00rErPP(2-1) 这里的是分子的拉曼极化率而PE 包括两部分：),(),(),(000rErErELMiP(2-2) 其中iE 是入射场的场强，LME是用 Lorenz-Mie 理论计算获得的散射场场强。在观察点 r 处与拉曼散射相关的电场由下式给出),(),(),(rErErEscdipR(2-3) 图 2－1 纳米颗粒表面增强散射示意图其中，dipE是球形颗粒不存在时振荡偶极子P 发射的场，scE 是由球形颗粒产生的必须满足频率 ω 的边值问题的散射场。拉曼散射的强度RI 是远场振幅RE 的平方：2/)exp(),(limrikrrEIRkrR，增强因子 G 定义为0RR IIG，其中0RI是在金属球形颗粒不存在时的拉曼强度。那么在小颗粒的限制下，增强因子可由下式给出：230333033303)(3)1/()1/()(3innrgarirgagariinngaiG(2-4) 这里的 i 指入射场在 r 处的偏振态，也就是iErEi00,，rrn/，g和 g0 是表达式21在ω 和ω 0 处的值，其中 ε 是胶体颗粒与周围物质的复合介电函数的比值。当分子在金属球表面上ar即且入射和散射光场的偏振方向与散射平面垂直时，增强因子将由下式给出：20042215ggggG(2-5) 当 Re(ε )等于 -2 时， g(或 g0)的值将会变大。这也恰好是激发球形颗粒表面等离子体的条件。此时，G 主要决定于 gg0 项，方程 (2-5)将变成2080 ggG(2-6) 于是根据这一模型，当入射光和散射光的频率满足表面等离体子共振条件时，就可以得到强的 SERS信号，在这种情况下， G 的值将与41成正比式中的和分别为 Re和 Im。当球体完全被吸附分子覆盖时， 可以对每个分子的拉曼散射光求平均，将每一个吸附分子都认为...