24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（第 1 课时）九年级 上册• 点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系是学习圆的重要内容之一，它们都是在学习了圆的有关概念和性质后，进一步研究两个图形之间的位置关系．在研究点和圆的位置关系时，是从其几何特征（交点个数）和代数特性（点到圆心的距离与半径的关系）两个角度刻画的．因此，在与圆有关的位置中，点和圆的位置关系是基础．• 对于经过不在同一直线上的三点作圆的问题，可以从过一点、过两点开始探究，其中体现了转化的思想．同时，对过一点、过两点、过不同直线上的三点作圆——的探究，其核心都是要明确确定圆的要素确定圆心和半径．课件说明• 学习目标：1 ．理解点和圆的三种位置关系，并会运用它解决一 些实际问题；2 ．会过不在同一直线上的三个点作圆，理解三角形 的外心和外接圆的概念；3 ．结合本节内容的学习，体会数形结合、分类讨论 的数学思想．• 学习重点：点和圆的位置关系．课件说明 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉．你知道运动员的成绩是如何计算的吗？1 ．导入新知 结合上面的问题，你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？ 对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行刻画吗？ 设⊙ O 的半径为 r ，点 P 到圆心的距离为 d ，则有： 点 P 在圆外d ＞ r ； 点 P 在圆上d=r ； 点 P 在圆内d ＜ r ．2 ．探究新知 我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆．经过几个已知点，可以作一个圆呢？2 ．探究新知 圆经过已知点 A ．2 ．探究新知A 圆经过已知点 A 、 B ．2 ．探究新知AB 已知点 A 、 B 、 C 已知三点共线已知三点不共线 不在同一条直线上的三个点确定一个圆．2 ．探究新知 ① 连接 AB 、 BC ； ② 分别作线段 AB 、 BC 的垂直平分线 DE 和 FG， DE 和 FG 相交于点 O ； ③ 以点 O 为圆心， OA 为半径作圆，⊙ O 就是所要求作的圆．2 ．探究新知OABCDEFG 如何经过不在同一条直线上的三个点 A 、 B 、 C 作圆？ 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆． 外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．2 ．探究新知ABCO 例 1 已知⊙ O 的半径为 5 ，圆心 O 的坐标为 （ 0 ， 0 ），若点 P 的坐标为（ 4 ， 2 ），点 P 与⊙ O 的位置关系是（ ）． A ．点 P...
