24 ． 1 ． 3 弧、弦、圆心角———— 宜城市龙头中学九年级数学组宜城市龙头中学九年级数学组☆☆ 复习引入复习引入1 、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是？垂径定理的内容是？我们是怎样证明垂径定理的 ? 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。垂径定理是根据圆的轴对称性进行证明的。2 、绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？ 它是不会发生变化的，我们称之为“圆具有旋转不变性”。圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 今天这节课我们将运用圆的旋转不变性去探究弧、弦、圆心角的关系定理。· 圆心角：我们把顶点在圆心顶点在圆心的角叫做圆心角 .OBA一、概念DABO练一练：练一练：找出右上图中的圆心角。圆心角有：∠ AOD,BOD,AOB∠∠显然∠ AOB ＝∠ A′OB′·OABA′B′''.ABA B 如图，在⊙ O 中，将圆心角∠ AOB 绕圆心 O 旋转到∠ A’OB’ 的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？''.ABA B︵︵可得到：二、探究一·OAB探究一 思考：如图，在等圆中，如果∠ AOB ＝∠ A′O ′ B′ ，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？·O ′A′B′由∠ AOB ＝∠ A′O ′ B′ 可得到：''.ABA B''.ABA B︵︵弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．小结思考“定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”“中，可否把条件 在”同圆或等圆中 去掉？为什么？（ 1 ）、如果 那么∠ AOB ＝∠ A′OB′ ， 成立吗 ?探究二在同圆中，''.ABA B' '.ABA B︵︵（ 1 ）成 立（ 2 ）、如果 那么∠ AOB ＝∠ A′OB′ ， 成立吗 ?探究二在同圆中，''.ABA B' '.ABA B︵︵（ 2 ）成 立弧、弦与圆心角的关系定理1 、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．小结2 、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角 _____ ， 所对的弦 ________ ；3 、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角 ______ ，所对的弧 _________ ．相等相等相等相等在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．三、定理·OB′A′BA·O·B′O·A′B′O·BA′B′O 请利用右图用数学语言叙述一下我们刚学的三条定理。 如图， AB 、 CD 是⊙ O 的两条弦．（ 1 ）如果 AB=CD ，那么_________...
