实际问题与一元一次方程 教学目标：1．知识与技能利用相等关系建立数学模型——列方程；2．过程与方法 会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性；在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。3．情感、态度与价值观体会数学建模与实际的相互密切联系，加强数学建模思想。教学重点：解决实际问题时，利用相等关系列方程。教学难点：解决实际问题时，利用相等关系列方程。重难点突破：关键是弄清问题背景，分析题意，找出可以作为列方程依据的主要相等关系。教学方法：采用直观分析法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。课时安排：1 课时。教具准备：投影仪。教学过程：一、创设情境师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，运用一元一次方程解实际问题的一般步骤是什么?生：1 设未知数，列出一元一次方程。2 解一元一次方程。3 检验方程的解是否符合实际题意。师：很好。很多同学们都觉得用一元一次方程解实际问题很难，那么难在那里呢？生：设未知数，列出一元一次方程。师：通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。[教法说法]：此节内容与前边内容联系不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。师：[板书] 一元一次方程与实际问题二、提出问题师：对于实际问题我们是根据什么列出一元一次方程的呢?生：根据题意中的相等关系 师：很好 那么我们先来练习一下找相等关系（出示投影）找出下列语句中的相等关系1 比 a 的 3 倍大 5 的数是 a 的 4 倍。 3a+5=4a2 甲乙两地相距 15 千米，小王以 m 千米/时的速度经过 3 小时从甲地到乙地 3m=15 3 学校共有学生 a 人，其中女生占 40%，男生人数是 1020 人。 40%a+1020=a4 某种商品原价每件 b 元，第一次降价是打“八折”，第二次降价每件又减10 元，这时的售价是 70 元。80%b-10=705 30 天中，小张长跑路程累计达 45000 米，小李跑了 a 米（a>45000），平均每天小李比小张多跑 200 米。 ①a÷30-45000÷30=200 ②（a-45000）÷30=200 6 有一个数 a，它的三分之一加上它的二分之一再加上 5 等于它本身。 7 整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成。现在计划由 m 人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作。8 某班有 m 名学生开展为贫困山区学校捐...
