数学：232平面与平面垂直的判定（共25张PPT）（人教版必修2）VIP免费

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。1. 线面垂直的判定定理 平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的夹角，叫做斜线和平面所成的角 ( 或斜线和平面的夹角 ). 简称线面角2. 斜线和平面所成的角3. 直线与平面所成的角 θ 的取值范围是： 斜线与平面所成的角 θ 的取值范围是：20 20 温故知新 思考 1: 平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫什么名称？半平面半平面一、二面角的定义 思考 2: 将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角，将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为二面角，你能画一个二面角的直观图吗？一、二面角的定义 二面角 ∠AOB 即为二面角 α-AB-β 的平面角的 平面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形 注意：lOAB 以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线， 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角二面角的平面角的三个特征 :平面角是直角的二面角叫做直二面角(1) 顶点在棱上；(2) 边在两个面内；(3) 边垂直于棱 . B1C1D1A1ABCDMN寻找平面角寻找平面角CABSDD端点端点中点中点 寻找平面角寻找平面角中点中点B1C1D1A1ABCDMNEEGGFF 练习 1 、已知正三棱锥 V-ABC 所有的棱长均相等，找二面角 A-VC-B的平面角。VABC BDCAS 2. 如图，正四棱锥 S-ABCD 中， SA=SB=SC=SD=4,AB=BC=CD=DA=2, 找侧面与底面所成的二面角？ 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直 .面面垂直的定义：(2) 日常生活中平面与平面垂直的例子 ?(1) 除了定义之外 , 如何判定两个平面互相垂直呢 ?αβaAb 平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直 .符号 :αβaA简记：线面垂直，则面面垂直 面面垂直线面垂直线线垂直aa 面 符号 : 例 : 如图， AB 是圆 O 的直径， PA垂直于圆 O 所在的平面， C 是圆周上不同于 A,B 的任意一点，求证：PACPBC. 平面平面PABCO典例剖析 证明 : 设已知⊙ O 平面为 α,PABC面面BCPA 为圆的直径又ABBCAC PAACABCPAC 面PACPBC面面BCPBC面PABCACBCPAPACACPAC面面 2. 正方体 ABCD-A1B1C1D1 中 求证 :111AAC CA BD面面证明 :1AAABCD面...