22.1 二次函数的图象和性质（第 1 课时）九年级 上册• 本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知识的完善与提高．课件说明• 学习目标：通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义． • 学习重点：理解二次函数的定义． 课件说明 观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它们的形状是怎样画出来的？1 ．由实际生活引入二次函数 正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之间有什么关系？ 2 ．通过实例，归纳二次函数的定义26yx n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？21122mnn2 ．通过实例，归纳二次函数的定义 某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加 产量．如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两 年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？ 2204020yxx2 ．通过实例，归纳二次函数的定义 这三个函数关系式有什么共同点？ 26xy nnm21212 2040202xxy2 ．通过实例，归纳二次函数的定义 二次函数的定义：一般地，形如 （ a ， b ， c 是常数， a≠0 ） 的函数，叫做二次函数．其中， x 是自变量， a ，b ， c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．cbxaxy22 ．通过实例，归纳二次函数的定义 例某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m ，宽为 y m ，面积为 S m 2 （ x ＞ y ）． （ 1 ）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范围． （ 2 ）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必 须是 18 m 2 ，在满足（ 1 ）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？3 ．练习、巩固二次函数的定义3 ．练习、巩固二次函数的定义解：（ 1 ）由题意，得 ． x ＞ y ＞ 0 ， ∴ x 的取值范围是＜ x ＜ 9 ， ∴29xyyx91822，S 矩形 = xy = x 9 - x = -x2+9x ．（ ） （ 2 ） 当矩形面积 S 矩形 = 18 时，即 - x 2 + 9x = 18 ， 解得 x1 = 3 ， x2 = 6 ． 当 x = 3 时， y = 9 - 3 = 6 ，但 y ＞ x ，不合题意，舍去． 当 x = 6 时， y = 9 - 6 = 3 ． 所以当绿地面...
