高一数学上学期期末考试考试卷答案 河北省石家庄市高一数学上学期期末考试考试卷(扫描版)VIP专享VIP免费

石家庄市 2019～2020 学年度第一学期期末考试 高一数学参考答案 一、选择题 1-5 A D C B B 6-10 D C B A A 11-12 D C 二、填空题 13、－2 14、[－1,1] 15、 62 16、①②③④ 三、解答题 17．（本小题满分 10 分） 解：(1)由题知，B＝{x|x≤2}， ∴ ∁U B＝{x|x＞2} ……………………………………3 分 A＝{x|－1≤x＜3} ∴ A∩(∁UB) ＝{x|2＜x＜3} ……………………………………6 分 (2) 函数 f(x)＝lg(2x＋a)的定义域为集合 C＝{x|x＞－a2}，…………… 7 分 AC，∴－a2＜－1， ……………………………………… 10 分 ∴．a＞2 故实数 a 的取值范围为(2，＋∞ ) ……………………………10 分 18．（本小题满分 12 分） 解：(1)若 m⊥n，则 m·n＝0． 由向量数量积的坐标公式得 22 sin α－ 22 cos α＝0， ∴tan α＝1． ……………………………………5 分 (2) m 与 n 的夹角为π3， ∴m·n＝|m|·|n|cosπ3， 即 22 sin α－ 22 cos α＝12， ∴sinα－π4 ＝12． 又 α∈0，π2 ，∴α－π4∈－π4，π4 ， ∴α－π4＝π6，即 α＝5π12． ……………………………………12 分 19．（本小题满分 10 分） 解：(1)当 x＜0 时，－x＞0，则 f(－x)＝log2(－x)． 因为函数 f(x)是偶函数， 所以 f(－x) ＝f(x)． 所以当 x＜0 时函数 f(x)的解析式为 f(x)＝log2 (－x)． ……………………………………6 分 (2)因为 f(4)＝log24＝2，f(x)是偶函数， 所以不等式 f(x2－1)>2 可化为 f(|x2－1|)>f(4)． 又因为函数 f(x)在(0，＋∞)上是增函数， 所以|x2－1|＞4，解得 x＜－ 5，x＞ 5 即不等式的解集为{x|x＜－ 5，x＞ 5} ………………………………12 分 20．（本小题满分 12 分） 解：(1)f(x)＝2(12sin 2x－ 32 cos 2x) ＝2sin2x－π3 ， 因此 f(x)的最小正周期为 π． 由 2x－π3＝π2＋kπ，得 对称轴方程为 x＝5π12＋kπ2 ，k∈Z ……………………………………6 分 (2)由条件可知 g(x)＝2sinx－π3 ． 当 x∈π2，π 时，有 x－π3∈π6，2π3 ， 从而 sinx－π3 ∈ 12，1 ， 故 g(x)在区间π2，π 上的值域是[1，2]． ……………………………12 分 21．（本小题满分 ...