中考数学中考数学压轴题知识点+典型题含答案VIP免费

一 、中考数学压轴题 1．如图，在⊙O 中，直径AB＝10，tanA＝33． （1）求弦AC 的长； （2）D 是AB 延长线上一点，且AB＝kBD，连接CD，若CD 与⊙O 相切，求k 的值； （3）若动点P 以3cm/s 的速度从A 点出发，沿AB 方向运动，同时动点Q 以32 cm/s 的速度从B 点出发沿BC 方向运动，设运动时间为t （0＜t＜103 ），连结PQ．当t 为何值时，△BPQ 为Rt△？ 2．如图，已知抛物线2yaxbx2 a0与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于C 点，直线BD 交抛物线于点D，并且D 2,3 ，B4,0． （1）求抛物线的解析式； （2）已知点M 为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C，求BMC 面积的最大值； （3）在（2）中BMC 面积最大的条件下，过点M 作直线平行于y 轴，在这条直线上是否存在一个以Q 点为圆心，OQ 为半径且与直线AC 相切的圆？若存在，求出圆心Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 3．已知．在Rt△OAB 中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=2 3 ，若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内，将 Rt△OAB 沿OB折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处． （1）求经过点O，C，A 三点的抛物线的解析式． （2）若点M 是抛物线上一点，且位于线段OC 的上方，连接MO、MC，问：点M 位于何处时三角形MOC 的面积最大？并求出三角形MOC 的最大面积． （3）抛物线上是否存在一点P，使∠OAP=∠BOC？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 4．在梯形ABCD 中，//AD BC ，9 0B ，4 5C，8AB ，1 4BC ，点E、F 分别在边 AB 、CD 上，//EF AD ，点P 与 AD 在直线EF 的两侧，9 0EPF，PEPF，射线EP 、FP 与边 BC 分别相交于点M、N，设 AEx，MNy． （1）求边 AD 的长； （2）如图，当点P 在梯形ABCD 内部时，求关于x 的函数解析式，并写出定义域； （3）如果 MN 的长为 2，求梯形AEFD 的面积． 5．如图，平面上存在点P、点M 与线段AB．若线段AB 上存在一点Q，使得点M 在以 PQ为直径的圆上，则称点M 为点P 与线段AB 的共圆点． 已知点P（0，1），点A（﹣2，﹣1），点B（2，﹣1）． （1）在点O（0，0），C（﹣2，1），D（3，0）中，可以成为点P 与线段AB 的共圆点的是 ； （2）点K 为 x 轴上一点，若点K 为点P 与线段AB 的共圆点，请求出点K...