第1页/共25页第一部分鸡兔同笼问题鸡兔同笼与盈亏问题鸡兔同笼和盈亏问题是三年级学生所接触到的最后两个古老又经典的问题
说它古老，你还别不服，它的岁数比你的爷爷的爷爷的爷爷的爷爷的年龄还要大，早在1500年前就有了
由于它的古老，而且到现在还存在，那必然是经典之作
其实这两个专题是次要的，大家不可能到80岁还在做鸡兔同笼和盈亏问题，但是由它们所引出的数学方法确实非常重要，将要陪伴你的一生，然后传给后代，无穷尽也
在学些的过程中，大家要好好体会以下几种方法和思想，以及它们的应用环境：①假设法②分组法③比较④转化⑤对应下面开始吧
鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何
”由此引出数学中比较经典的解题方法——假设法
大部分教材中多用假设法解决所有的鸡兔同笼问题，由于比较复杂的题目用假设法，孩子比较难理解，在假设法之外，我推出另外一种重要的思想——分组法
当然了，我们堂堂中国地大物博，最不缺乏的就是人才，我们的祖先还研究出了“金鸡独立”法，即砍腿法，两步计算，一除一减，解决鸡兔同笼问题
内容概述第2页/共25页题型一：头和脚和；目的：学会并能够灵活运用假设法；难点：比较抽象，不能理解每步算式所代表的实际意义
例1、一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有 10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗
例2、松鼠采松子，晴天每天采 20个，雨天每天采 12个，共采了 112个，平均每天采 14个．问有多少天是雨天
小试牛刀小结：运用假设法需要注意以下几点：1．如果假设全是兔子，那么先求出来的是鸡的只数；2．如果假设全是鸡，那么先求出来的是兔子的只数．3．如果遇到实际问题，关键是找到“鸡”和“兔子”分别代表什么，他们
