数学 中考几何常见辅助线介绍 一.过角平分线上一点向角两边作垂线段，利用角平分线上的点到角两边距离相等去作题． 1．如图在四边形ABCD 中，BC>BA，AD=DC，BD 平分∠ABC．求证：180CA. 2．已知：如图，在 ABC 中，∠A=90°，AB=AC，∠1=∠2，求证：BC=AB+AD． 3．如图，□ABCD 中，E 是 DC 上一点，F 是 AD 上一点，AE 交 CF 于点O，且 AE=CF. 求证：OB 平分AOC. A B C D 1 2 A D B C D E C B O F A 数学 二．有和角平分线垂直的线段时，把它延长可得到中点或相等的线段，从而与三角形中位线或三角形全等建立起联系． 4．已知：如图，∠1=∠2，AB﹥AC，CD⊥AD 于D，H 是BC 中点， 求证：DH= 21（AB－AC）． 5．已知：如图，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BE，求证：BD=2CE． 三.有角平分线时，常作平行线，构造等腰三角形。（角平分线+平行线等腰三角形.） 6．已知：如图，)(ACABABC中，D、E 在 BC 上，且 DE=EC，过 D 作 DF∥AB,交 AE于点F，DF=AC.求证：AE 平分BAC. A B C H D 1 2 A B C E D 1 2 A B C F E D 数学 全等三角形平行四边形中线加倍 四、有中线时可延长中线，构造全等三角形或平行四边形： 7．已知：如图，AD 为 ABC中线，求证：ADACAB2. 8. 已知：如图，90CADBAE，AD=AC，AB=AE，M 为 BC 中点，AM 的延长线交DE 于 N．求证：DEAN ． 9．已知：如图， ABC的边BC 的中点为 N，过 A 的任一直线 BDAD 于 D，ADCE 于 E.求证：NE=ND. A B D C A B C E N D A B C E N D M 数学 五、作斜边中线，利用斜边中线性质解题 10.如图，在ABCRt中，AB=AC，90BAC，O 为BC 的中点. ①写出点O 到 ABC的三个顶点A、B、C 的距离的关系（不变证明） ②如果点N、M 分别在线段 AB、AC 上移动，在移动中保证 AN=BM，请判断 OMN 的形状，并证明你的结论. 六、有中点，造中位线 11.如图，在ABC中，AD 是 BC 边上的高，BC21，点E 为BC 的中点， 求证：AB=2DE. 12.已知：如图，E、F 分别为四边形 ABCD 的对角线中点，AB>CD.求证：CDABEF 21. A M B O C N A D F E B C A B D C E 数学 七、有底中点，连中线，利用等腰三角形三线合一性质证题 13.已知：如图，矩形 ABCD，E 为 CB 延长线...
