中 考 数 学 专 题 9 阅 读 理 解 题 专 题 【 前 言 】 新 课 标 以 来 中 考 题 型 越 来 越 活 ， 阅 读 理 解 题 出 现 在 数 学 当 中 就 是 最 大 的 一 个 亮 点 。 不同 以 往 的 单 纯 “ 给 条 件 ” to“ 求 结 果 ” 式 的 题 目 ， 阅 读 理 解 往 往 是 先 给 一 个 材 料 ， 或 介 绍 一个 超 纲 的 知 识 ， 或 给 出 针 对 某 一 种 题 目 的 解 法 ， 然 后 再 给 条 件 出 题 。 对 于 这 种 题 来 说 ， 如 果考 生 为 求 快 速 而 完 全 无 视 阅 读 材 料 而 直 接 去 做 题 的 话 ， 往 往 浪 费 大 量 时 间 也 没 有 思 路 ， 得 不偿 失 。 所 以 如 何 读 懂 题 以 及 如 何 利 用 题 就 成 为 了 关 键 ， 让 我 们 先 看 以 下 的 例 题 。 【 例 1】 请 阅 读 下 列 材 料 问 题 ： 如 图 1， 在 等 边 三 角 形 ABC 内 有 一 点 P， 且 PA=2， PB= 3 ， PC=1．求 ∠BPC度数 的 大 小和等 边 三 角 形 ABC 的 边 长． 李明同 学 的 思 路 是 ： 将△BPC 绕点 B 顺时 针 旋转60°， 画出 旋转后 的 图 形 （如 图 2）．连接 PP′，可得 △P′PB 是 等 边 三 角 形 ，而 △PP′A 又是 直 角 三 角 形（由勾股定理 的 逆定理 可证）．所以 ∠AP′C=150° ， 而 ∠BPC=∠AP′C=150° ．进而 求 出 等 边 △ABC 的 边 长为7 ．问 题 得 到解决． 请 你参考 李明同 学 的 思 路 ， 探究并解 决下 列 问 题 ： 如 图 3， 在 正方形 ABCD 内 有 一 点P， 且 PA=5 ， BP=2 ， PC=1．求 ∠BPC 度数 的 大 小和正方形 ABCD 的 边 长． 【 思 路 分析】 首先 仔细阅 读 材 料 ， 问 题 中 小明的 做 法 总结 起来 就 是 通过旋转固定的 角度将已知 条 件 放在 同 一 个（组）图 形 中 进行研究。旋转60 度以 后 BP 就 成 了 BP`,PC 成 了 P`A,借助等 量 关 系BP`=PP`,于 是 △APP`就 可以 计算了 .至于 说 为 什么是60°,则完 全 是 因为 大 图图 3 图 1 图 2 形 是 等 边 三 角 形...
