圆大题训练 1、如图8，点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，且AB＝AD＝AO． （1）求证：BD 是⊙O 的切线． （2）若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F， 且△BEF 的面积为8，cos∠BFA＝32，求△ACF 的面积． 2、如图10，AB 是⊙O 的直径，AB=10， DC 切⊙O 于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD 交⊙O 于点E。 （1）求证：AC 平分∠BAD； （2）若sin∠BEC=53 ，求DC 的长。 图 8OFEBCAD图10 321DEB0AC圆大题训练 3、 如图 ，矩形ABCD 中，53ABAD，．点E 是CD 上的动点，以AE 为直径的O⊙与 AB 交于点F ，过点F 作 FGBE⊥于点G ． （1）当 E 是CD 的中点时： ① tanEAB的值为______________； ② 证明： FG 是O⊙的切线； （2）试探究： BE 能否与O⊙相切?若能，求出此时 DE 的长；若不能，请说明理由． 4、如图10，AB 是⊙O 的直径，C 是弧 BD 的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD 交 CE 于点F． （1）求证：CFBF； （2）若2AD ，⊙O 的半径为3，求 BC 的长． D E O C B G F A 圆大题训练 5、如图，△ABC 内接于半圆，AB 是直径，过A 作直线MN，若∠MAC=∠ABC ． （1）求证：MN 是半圆的切线； （2）设 D 是弧 AC 的中点，连结 BD 交 AC 于G，过D 作DE⊥AB 于E，交 AC 于F． 求证：FD＝FG． （3）若△DFG 的面积为 4.5，且 DG=3，GC=4，试求△BCG 的面积． 6 、如图所示，AB 是O⊙直径，OD ⊥弦 BC 于点 F ，且交O⊙于点 E ，若AECODB ． （1 ）判断直线BD 和O⊙的位置关系，并给出证明； （2 ）当1 08ABBC，时，求 BD 的长． 7 、如图，点 A 、B 、C 是O 上的三点，//ABOC . （1 ）求证： AC 平分OAB. （2 ）过点 O 作OEAB于点 E ，交 AC 于点 P . 若2AB ，3 0AOE，求 PE 的长． 圆大题训练 8、如图10，⊙O 的弦AD∥BC,过点D 的切线交BC 的延长线于点E，AC∥DE 交BD 于点H，DO 及延长线分别交AC、BC 于点G、F. (1)求证：DF 垂直平分AC； （2）求证：FC＝CE； （3）若弦AD＝5 ㎝，AC＝8 ㎝，求⊙O 的半径. 9、如图所示，△ABC 内接于⊙O，AB 是⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，过点C 的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD． （1）求证：DC=BC； （2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE 的值． 圆大题训练 10、如图，已知AB 是O⊙的直径，点C 在O⊙上，过点C 的直线与 AB 的延长线交于点 P，ACPC，2COBPCB ． （1）求证： PC 是O⊙的切线； （2）求证：12BCAB； （3）点 M 是AB 的中点，CM 交 AB 于点 N ，若4AB ，求 MN MC 的值． 11、在Rt ABC△中，90ACB°，D 是AB 边上一点，以 BD 为直径的O⊙与边 AC 相切于点 E ，连结 DE 并延长，与 BC 的延长线交于点 F ． （1）求证： BDBF； （2）若64BCAD，，求O⊙的面积． 圆大题训练
