线性代数试题库(矩阵)VIP免费

word 1．对任意n 阶方阵,A B 总有〔〕 A. ABBAB. ABBA C. ()TTTABA BD. 222()ABA B 答案：B ABBAA B 2．在如下矩阵中，可逆的是〔〕 A.000010001B.110220001 C.110011121D.100111101 答案：D 3．设A 是3阶方阵，且2,A  ，如此1A  〔〕 A.-2B.12 C. 12 答案：B 4．设矩阵111121231A 的秩为2，如此  〔〕 答案:B 提示：显然第三行是第一行和第二行的和 5．设101020101A ，矩阵X 满足方程2AXEAX，求矩阵X . 答案：201030102X  解：22()AXEAXAE XAE word 101001020010101100AAE 显然AE可逆，所以：112() ()() ()AEAE XXAEAE 1() ()()AEAEAEAE 201030102X  6．求如下矩阵的秩 01112022200111111011A  答案：3 7．设矩阵1410,1102PD，矩阵A 由矩阵方程1P APD确定，试求5A . 答案：511/ 3127 /3127 /331/ 3 11551P APDAPDPAPD P 15141/ 31/ 310,114/ 31/ 3032PPD 所以：55114101/ 31/ 3511/ 3127 /3.110324/ 31/ 3127 /331/ 3APD P    8．设矩阵A 可逆，证明*11()AAA 证明：因为**AAA AA E，矩阵A 可逆，所以0A  **AAAAEAA 又因为11AA ，所以：*11()AAA 9假如A 是( )，如此A 必为方阵. word A. 分块矩阵B. 可逆矩阵 C. 转置矩阵D. 线性方程组的系数矩阵 答案：B 10.设n 阶方阵A ，且0A ，如此*1()A  ( ). A. AA B. *AA C. 1AAD. *AA 答案：A 11假如( )，如此AB A. ABB. 秩( )A =秩( )B C. A 与B 有一样的特征多项式 D. n 阶矩阵A 与B 有一样的特征值，且n 个特征值各不一样 答案：B 12.设123A      ，如此TAA  ______. 答案：1 23246369...