王中来：均匀试验设计 1 均匀试验设计 主要参考文献： 1、 方开泰. 均匀设计与均匀设计表. 北京：科学出版社，1994 2、 林维萱. 试验设计方法. 大连：大连海事大学出版社，1995 3、 栾军. 现在试验设计优化方法. 上海：上海交通大学出版社，1995 4、 茆诗松等. 回归分析及其试验设计. 上海：华东师范大学出版社, 1981 一、 均匀设计的概念及特点 均匀设计是由我国数学家方开泰教授和王元教授于1978年提出的。1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于 10，而试验总数又不超过 50。显然，正交试验设计不能用。 对于一个水平数为 m 的正交试验，至少要做 m 2 次试验，如 m =10 时，m 2=100，即至少要做 100 次试验，这在实际中是难于实施的。因此，正交试验设计方法只适用于因素水平数不太多的多因素试验。 正交表的特点是使试验点“均匀分散、整齐可比”。“均匀分散”即均匀性，使试验点均匀分布在试验范围内，让每个试验点都具有一定的代表性，可以用部分试验反映全面试验的情况，大大减少试验次数。“整齐可比”就是综合可比性，使试验结果的分析十分方便，易于分析各因素及其交互作用对试验指标的影响大小及规律性。但是，为了保证整齐可比性（即“均衡搭配”），对任意两个因素而言，必须是全面试验，每个因素的水平必须有重复。这样，试验点在试验范围内就不能充分均匀分散，试验点就不能太少。 王中来：均匀试验设计 2 综上所述，正交试验为了保证“整齐可比”，使均匀性受到了一定限制，使试验点的代表性还不够强，试验次数不能充分地少，如果不考虑整齐可比（即综合可比）性，而完全保证均匀性，让试验点在试验范围内充分地均匀分散，不仅可大大减少试验点，而且仍能得到反映试验体系主要特征的试验结果。这种从均匀性出发的试验设计，称为均匀试验设计。 均匀试验设计的最大优点是可以节省大量的试验工作量，尤其在试验因素水平较多的情况下，其优势更为明显。例如，一个四因素七水平试验，进行一轮全面试验要做 74=2401 次，用正交试验也至少要做 72 = 49 次，而用均匀试验则仅需 7 次。因此，对于水平数很多的多因素试验，对于试验费用昂贵或实际情况要求尽量少做试验的场合，对于筛选因素或收缩试验范围进行逐步寻优的场合，均匀设计都是十分有效的试验设计方法。 由于均匀设计没有整齐可比性，所以试验结果的处理不能采用方差分析...
