戴 氏 教 育 蜀 汉 路 校 区 学 生 教 师 ： 初一下培优竞赛辅导之简单的面积问题 几 何 起 源 于 对 图 形 的 面 积 的 测 量 ， 面 积 是 平 面 几 何 中 一 个 重 要 的 概 念 ， 求 图 形 的 面积 是 平 面 几 何 中 常 见 的 基 本 问 题 之 一 ． 平 面 几 何 图 形 形 状 不 同 ， 繁 简 不 一 ， 计 算 图 形 的 面 积 有 以 下 常 用 方 法 ： 1 ． 和 差 法 把 图 形 面 积 用 常 见 图 形 面 积 的 和 差 表 示 ， 通 过 常 规 图 形 面 积 公 式 计 算 ． 2 ． 运 动 法 有 时 直 接 求 图 形 面 积 有 困 难 ， 可 通 过 平 移 、 旋 转 、 割 补 等 方 式 ， 将 图 形 中 的 部 分 图 形 运动 起 来 ， 把 图 形 转 化 为 容 易 观 察 或 解 决 的 形 状 ， 就 可 在 动 中 求 解 ． 3 ． 等 积 变 形 法 即 找 出 与 所 求 图 形 面 积 相 等 或 有 关 联 的 特 殊 图 形 ， 通 过 代 换 转 化 求 图 形 的 面 积 ． 典 例 解 析 ： 【 例1 】 (1)如 图 a， 边 长 为 3cm ， 与 5cm 的 两 个 正 方 形 并 排 放 在 一 起 ， 在 大 正 方 形 中 画一 段 以 它 的 一 个 顶点为 圆心， 边 长 为 半径的 圆弧， 则阴影部 分 的 面 积 是 cm 2(π取3)． ( “希望杯”邀请赛试题 ) (2)如 果图 b 中 4 个 圆的 半径都为 a， 那么阴影部 分 的 面 积 为 ． (江苏省竞赛题 ) 总结： 促使 面 积 比 与 对 应 线 段 比 之 间 的 相 互 转 化 ． 是 求 图 形 面 积 的 一 个 常 用 技 巧 ， 解题 的 关 键 是 加 强 对 图 形 结构 的 分 析 ， 寻 找 ， 共 高 或 共 底 的 三 角 形 ． 戴氏教育蜀汉路校区 学生 教师： 【例2 】 如图，梯形ABCD 被对角线分为4 个小三角形，已知ΔAOB 和ΔBOC 的面积分别为25cm 2 和 35cm 2，那么梯形的面积是 m 2． A．144 B．140 C． 160 D．无法确定 【例3 】 根据图中绘出的小三角形面积的数据，求△ABC 的面积． (新加坡数学竞赛题) 【例4】如图，△ABC 的面积...
