下载后可任意编辑【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】2024 年各省市中考数学压轴题合辑（五）1．（2024•长沙）如图，抛物线为常数，与轴交于，两点，点为抛物线的顶点，点的坐标为，，连接并延长与过，，三点的相交于点．（1）求点的坐标；（2）过点作的切线交轴于点．① 如图 1，求证：；② 如图 2，连接，，，当，时，求的值．1下载后可任意编辑2．（2024•长沙）已知抛物线，为常数）．（1）若抛物线的顶点坐标为，求，的值；（2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求的取值范围；（3）在（1）的条件下，存在正实数 m，n（m＜n），当 m≤x≤n 时，恰好≤≤，求 m，n 的值．2下载后可任意编辑3．（2024•长沙）根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等，四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形．相似四边形对应边的比叫做相似比．（1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请推断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假” ．① 四条边成比例的两个凸四边形相似； 命题）② 三个角分别相等的两个凸四边形相似； 命题）③ 两个大小不同的正方形相似． 命题）（2）如图 1，在四边形和四边形中，，，．求证：四边形与四边形相似．（3）如图 2，四边形中，，与相交于点，过点作分别交，于点，．记四边形的面积为，四边形的面积为，若四边形与四边形相似，求的值．3下载后可任意编辑4．（2024•株洲）已知二次函数（1）若，，① 求该二次函数图象的顶点坐标；② 定义：对于二次函数，满足方程的的值叫做该二次函数的“不动点”．求证：二次函数有两个不同的“不动点”．（2）设，如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴分别相交于不同的两点，，，，其中，，与轴相交于点，连结，点在轴的正半轴上，且，又点的坐标为，过点作垂直于轴的直线与直线相交于点，满足．的延长线与的延长线相交于点，若，求二次函数的表达式．4下载后可任意编辑5．（2024•株洲）四边形是的圆内接四边形，线段是的直径，连结、．点是线段上的一点，连结、，且，，的延长线与的延长线相交与点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，① 求证：为等腰直角三角形；② 求的长度．5下载后可任意编辑6．（2024•株洲）如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的边与反比例函数的图象相交于点，其中，点在轴的正半轴上，点的坐标为，过点作轴于点．（1）已知...
