1 初三数学培优卷：二次函数考点分析培优 ★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点： 开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点． ★★二次函数y=ax2+bx+c（ a， b， c 是常数，a≠ 0） 一般式：y=ax2+bx+c，三个点 顶点式：y=a（ x－ h）2+k，顶点坐标对称轴 顶点坐标（－2ba ，244acba）． 顶点坐标（h， k） ★★★a b c 作用分析 │ a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│ a│越小，开口越大， a， b 的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0 时，对称轴x=0， 即对称轴为y 轴，当a， b 同号时，对称轴x=－ 2ba <0，即对称轴在y 轴左侧，当a， b•异号时，对称轴x=－2ba >0，即对称轴在y 轴右侧，（左同右异y 轴为0） c•的符号决定了抛物线与y 轴交点的位置，c=0 时，抛物线经过原点，c>0时，与y 轴交于正半轴；c<0时，与y•轴交于负半轴，以上a， b， c 的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出． 交点式：y=a(x- x1)(x- x2)，（有交点的情况） 与x 轴的两个交点坐标x1， x2 对称轴为221xxh １ . 二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点) １ .把二次函数的图象向左平移2 个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是2)1(2 xy则原二次函数的解析式为 ２ .二次函数的图象顶点坐标为（2， 1），形状开品与抛物线y= - 2x 2相同，这个函数解析式为________。 ３ .如果函数1)3(232kxxkykk是二次函数,则k的值是______ ４ .（ 08 绍兴）已知点11()xy，，22()xy，均在抛物线21yx 上，下列说法中正确的是（ ） A．若12yy，则12xx B．若12xx ，则12yy C．若120xx，则12yy D．若120xx，则12yy ５ .(兰州10) 抛物线cbxxy2图像向右平移2个单位再向下平移3 个单位，所得图像的解析式为322xxy，则b、 c 的值为 A . b=2， c=2 B. b=2， c=0 C . b= -2， c=-1 D. b= -3， c=2 ★６.抛物线5)43()1(22xmmxmy以Y 轴为对称轴则。M＝ ７ .二次函数52aaxy的图象顶点在Y 轴负半轴上。且函数值有最小值，则m 的取值范围是 8.函 数245(5)21aayaxx, 当a _______时 , 它是一次函数; 当 a _______时 , 它是二次函数. 9.抛物线2)13(xy当x 时，Y 随X 的增大而增...
