1 初中数学中考压轴题精选部分解析 1、（2006 广东省实验区）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是等腰梯形，BC∥OA，OA=7 ，AB=4 ， ∠COA=60°，点 P 为 x 轴上的一个动点，点 P 不与点 O 、点 A 重合．连结 CP ，过点 P 作 PD 交 AB 于点 D ． （1）求点 B 的坐标； （2）当点 P 运动什么位置时，△OCP 为等腰三角形，求这时点 P 的坐标； （3）当点 P 运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB ，且 BD/AB=5/8 ，求这时点 P 的坐标． 2 2、（2006 江苏省宿迁市）设边长为2a 的正方形的中心A 在直线l 上，它的一组对边垂直于直线l， 半径为r 的⊙O 的圆心O 在直线l 上运动，点 A、O 间距离为d． （1）如图①，当 r＜a 时，根据 d 与 a、r 之间关系，将⊙O 与正方形的公共点个数填入下表： 所以，当 r＜a 时，⊙O 与正方形的公共点的个数可能有 个； （2）如图②，当 r＝a 时，根据 d 与 a、r 之间关系，将⊙O 与正方形的公共点个数填入下表： 所以，当 r＝a 时，⊙O 与正方形的公共点个数可能有 个； 3 （3）如图③，当⊙O 与正方形有5 个公共点时，试说明r＝5/4 a； （4）就r＞a 的情形，请你仿照“当……时，⊙O 与正方形的公共点个数可能有 个”的形式，至少给出一个关于“⊙O 与正方形的公共点个数”的正确结论． 3、（2006 长沙市）如图1，已知直线 Y=-1/2 X 与抛物线 Y=-1/4X2+6 交于 A、B 两点． 4 （1）求A、B 两点的坐标； （2）求线段 AB 的垂直平分线的解析式； （3）如图 2，取与线段 AB 等长的一根橡皮筋，端点分别固定在 A、B 两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖 P 在直线 AB 上方的抛物线上移动，动点 P 将与 A、B 构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大 的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时 P 点的坐标；如果不存在，请简要说明理由． 5 6 7 4、（2006 福建南平市）如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 是AD 边上的动点，从点A 沿AD 向D 运动，以BE 为边， 在BE 的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究： （1）线段AE 与CG 是否相等？请说明理由： （2）若设AE=X ，DH=Y ，当 X 取何值时， Y 最大？ （3）连接BH，当点E 运动到AD 的何位置时，△BEH∽△BAE？ 8 参考答案： 5、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以 ...
