【本讲教育信息】 一
教学内容： 暑假专题——三角恒等变换的基础、应用及技巧 二
教学目的 1 、复习三角恒等变换的基本公式及相互关系 2 、分析三角恒等变换的常见形式、问题及解题技巧 三
教学重点、难点 三角恒等变换的常见形式、问题及解题技巧 四
知识分析 1
三角函数恒等变形公式 （1 ）两角和与差公式 （2 ）二倍角公式 （3 ）三倍角公式 （4 ）半角公式 （5 ）万能公式 ， ， （6 ）积化和差 ， ， ， （7 ）和差化积 ， ， ， 2
网络结构 3
基础知识疑点辨析 （1 ）正弦、余弦的和差角公式能否统一成一个三角公式
实际上，正弦、余弦的和角公式包括它们的差角公式，因为在和角公式中，是一个任意角，可正可负
另外，公式虽然形式不同，结构不同，但本质相同：
（2 ）怎样正确理解正切的和差角公式
正确理解正切的和差角公式需要把握以下三点： ①推导正切和角公式的关键步骤是把公式，右边的“分子”、“分母”都除以，从而“化弦为切”，导出了
②公式都适用于为任意角，但运用公式时，必须限定，都不等于
③用代替，可把转化为，其限制条件同②
（3 ）正弦、余弦、正切的和差角公式有哪些应用
①不用计算器或查表，只通过笔算求得某些特殊角（例如1 5 °，7 5 °，1 0 5 °角等）的三角函数值
②能由两个单角的三角函数值，求得它们和差角的三角函数值；能由两个单角的三角函数值与这两个角的范围，求得两角和的大小（注意这两个条件缺一不可）
③能运用这些和（差）角公式以及其它有关公式证明三角恒等式或条件等式，化简三角函数式，要注意公式可以正用，逆用和变用
运用这些公式可求得简单三角函数式的最大值或最小值
（4 ）利用单角的三角函数表示半角的三角函数时应注意什么
先用二倍角公式导出，再把两式的左边、右边分别 相 除 ， 得 到， 由 此 得
