1 一、工程问题 列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组， 从而解决问题。 列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 【典例探究】 例 1 将一批数据输入电脑，甲独做需要 50 分钟完成，乙独做需要 30 分钟完成，现在甲独做 30 分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？ 解析：首先设甲乙合作的时间是 x 分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作 x 分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可． 设甲乙合作的时间是 x 分钟，由题意得： 【方法突破】 工程问题是典型的 a=bc 型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为： 工作总量＝工作效率×工作时间 2 需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。 二、比赛计分问题 【典例探究】 例 1 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未作，得了 103 分，则这个人选错了 道题。 解：设这个人选对了 x 道题目，则选错了(45-x)道题，于是 3x-（45-x）=103 4x=148 解得 x=37 则 45-x=8 答：这个人选错了 8 道题. 例 2 某校高一年级有 12 个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得 2 分，负一场得 1 分．某班要想在全部比赛中得 18 分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？ 因为共有 12 个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛 11 场，设胜了 x 场，那么负了（11-x）场，根据得分为18 分可列方程求解． 【解析】 设胜了 x 场，那么负了（11-x）场． 2x+1•（11-x）=18 x=7 11-7=4 那么这个班的胜负场数应分别是7...
