正弦定理与余弦定理VIP免费

1 / 11 正弦定理和余弦定理正弦定理、余弦定理在△ ABC 中，若角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，R 为△ ABC 外接圆半径，则定理正弦定理余弦定理内容asinA＝ bsinB＝ csinC＝2R a2＝b2＋ c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC变形(1)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；(2)sinA＝ a2R，sinB＝ b2R，sinC＝ c2R；(3)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；(4)asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinAcosA＝b2＋c2－a22bc；cosB＝c2＋a2－b22ac；cosC＝a2＋b2－c22abS△ABC＝12absinC＝12bcsinA＝12acsinB＝abc4R＝12(a＋b＋c)r(r 是三角形内切圆半径 )，并可由此计算 R、r选择题在△ ABC 中，已知 a＝2，b＝6，A＝45°，则满足条件的三角形有() A．1 个B．2 个C．0 个D．无法确定解析 bsinA＝6× 22 ＝3，∴bsinA1，所以只需使边长为3 及 x 的对角都为锐角即可，故12＋x2>32，12＋32>x2，即 80，所以 2 20，于是有 cosB<0，B 为钝角，所以 △ABC 是钝角三角形．在△ ABC 中，cos2B2＝a＋c2c (a，b，c 分别为角 A，B，C 的对边 )，则△ ABC 的形状为 () A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形解析 cos2B2＝1＋cosB2，cos2B2...