《17．1 勾股定理》课标要求 《课标》对17.1 勾股定理一节的相关内容提出的教学要求是：探索勾股定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题． 《17．1 勾股定理》教学设计（第1 课时） 湖北省赤壁市教研室 来小静 一、内容和内容解析 1．内容 勾股定理的探究、证明及简单应用． 2．内容解析 勾股定理的内容是：如果直角三角形的两条直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么．它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．在直角三角形中，已知任意两边长，就可以求出第三边长．勾股定理常用来求解线段长度或距离问题． 勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中的直角三角形，再到一般的直角三角形，体现了从特殊到一般的探探索、发现和证明的过程．证明勾股定理的关键是利用割补法求以斜边为边长的正方形的面积，教学中要注意引导学生通过探索去发现图形的性质，提出一般的猜想，并获得定理的证明． 我国古代在数学方面又许多杰出的研究成果，对于勾股定理的研究就是一个突出的例子．教学中可以介绍 我国古代在勾股定理的证明和应用方面取 得的成就和作 出的贡 献 ，以培养 学生的民 族 自 豪 感 ； 围 绕 证明勾股定理的过程，培 养 学生学习 数学的热 情 和信 心 ． 基 于以上 分析，确 定本 节课的教学重 点 ：探索并证明勾股定理． 二 、目 标和目 标解析 1．教学目 标 （1）经 历 勾股定理的探究过程．了解关于勾股定理的文 化 历 史 背 景 ，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍 ，培 养 学生的民 族 自 豪 感 ． （2）能用勾股定理解决一些简单问题． 2．目 标解析 （1）学生通过观 察 直角三角形的三边为边长的正方形面积之间的关系，归 纳 并合 理地用数学语 言 表 示勾股定理的结 论 ．理解赵 爽 弦 图的意义 及其 证明勾股定理的思 路 ，能通过割补法构 造 图形证明勾股定理．了解勾股定理相关的史 料 ，知道 我国古代在研究勾股定理上 的杰出成就． （2）学生能运用勾股定理进 行 简单的计算 ，关键是已知直角三角形的两边长能求第三条边的长度． 三、教学问题诊 断 分析 勾 股 定 理 是 反 映 直 角 三 角 形 三 边 关 系 的 一 个 特 殊 的 结 论 ．在 正 方 形 网 格 中 比 较 容 易 发 现以 等 腰 直 角 三 角 形 三 边 为 边 长 的 正 方 形 的 面...
