《一元二次方程的根与系数的关系》教学设计VIP专享VIP免费

第1 页/共7 页 《一元二次方程的根与系数关系》教学设计 教材分析: 本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再探究，通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间的关系． 教学目标： 【知识与能力目标】 1.掌握一元二次方程根与系数的关系； 2.能运用根与系数的关系解决具体问题. 【过程与方法】 经历探索一元二次方程根与系数的关系的过程，体验观察→发现→猜想→验证的思维转化过程，培养学生分析问题和解决问题的能力. 【情感态度与价值观】 通过观察、归纳获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，理解事物间相互联系、相互制约的辩证唯物主义观点，掌握由“特殊——一般——特殊”的数学思想方法，培养学生勇于探索的精神. 教学重难点： 【教学重点】一元二次方程根与系数的关系及其应用. 【教学难点】探索一元二次方程根与系数的关系. 课前准备： 第2 页/共7 页 多媒体 教学过程： 问题 1：（1）一元二次方程的一般形式是什么？ （2）一元二次方程有实数根的条件是什么？ （3）当 Δ>0，Δ＝ 0，Δ<0 时 ，一元二次方程根的情 况 如 何 ？ （4）一元二次方程的求 根公 式是什么？ [师 生 活 动 ]教师 指 导 学生 回 忆 知 识 ，学生 进 行 口 答 ，教师 指 出 重 点 ． [答 ]（1）一元二次方程一般形式为 ax2+bx+c=0(a≠ 0)； （2 ）当△ ≥ 0 时 ，一元二次方程有两 个 实数根； （3 ）当△ ＞ 0 时 ，一元二次方程有两 个 不 等 实根； 当△ =0 时 ，一元二次方程有两 个 相等 实根； 当△ ＜ 0 时 ，一元二次方程没 有实根； （4 ）方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)的求 根公 式为aacbbx242 （△ ≥ 0）. 【 设 计 意 图 】 通 过对 一元二次方程相 关 知 识 的复 习 巩 固 旧 知 识 ，并 为 新 知 识 的学习 做 铺垫 。 问题 2：请 完 成 下 面 的表 格 观 察 、思 考 表 格 中 方程两 根之 和 与 两 根之 积 与 系 数有何 关 系 ，你 能 从 中 发 现 什么规 律 ？你 有什么发 现 ？ 【 设 计 意 图 】 学生 通 过计 算 、 观 察 、 分 析 ，发 现 一元二次方程中 根与 系 数的关 系 ，发 展学生 的感 性 认 ...