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浙教版七年级数学下册试题专训一:因式分解的种常见用途

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灿若寒星制作灿若寒星制作解码专训一:因式分解的七种常见用途名师点金:因式分解是整式的恒等变换的一种重要变形,它与整式的乘法是两个互逆的过程 ;是代数恒等变形的重要手段,在有理数计算 、代数式的化简求值 、几何等方面起着重要作用.用于简便计算1.利用简便方法计算: 23×2.718+59×2.718+18×2.718. 2.计算: 2 0162-4 034×2 016+2 0172. 3.计算: 1- 122 1- 132 1- 142 ·⋯·(1- 192) ·(1- 1102).用于化简求值4.已知 2x-3=0,求代数式 x(x2-x)+x2(5-x)-9 的值.5.已知 x-2y=3,x2-2xy+4y2=11. 求下列各式的值:(1)xy;(2)x2y-2xy2. 灿若寒星制作灿若寒星制作用于判断整除6.随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数,把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数,并用较大的两位数减去较小的两位数,所得的差一定能被 9 整除吗?为什么?用于判断三角形的形状7.已知 a,b, c 是三角形 ABC 的三边长,且满足a2+b2+c2-10a-10b-10c+75=0,试判断三角形 ABC 的形状.用于比较大小8.已知 A=a+2,B=a2+a-7,其中 a>2,指出 A 与 B 哪个大,并说明理由.用于解方程9.已知大正方形的周长比小正方形的周长多96 cm,大正方形的面积比小正方形的面积多 960 cm2.请你求这两个正方形的边长.灿若寒星制作灿若寒星制作用于探究规律10.观察下列各式:12+(1×2)2+22=9=32,22+(2×3)2+32=49=72,32+(3×4)2+42=169=132⋯⋯你发现了什么规律?请用含有n(n 为正整数 )的等式表示出来,并说明理由.解码专训二:因式分解六种常见方法名师点金:因式分解的常用方法有 :(1)提公因式法 ;(2)公式法 ;(3)提公因式法与公式法的综合运用. 在对一个多项式因式分解时,首先应考虑提公因式法 ,然后考虑用公式法. 对于某些多项式 ,如果从整体上不能利用上述方法因式分解时,还要考虑对其进行分组 、配方 、拆项 、换元等.提公因式法题型 1:公因式是单项式的因式分解1.若多项式- 12x2y3+16x3y2+4x2y2 的一个因式是- 4x2y2,则另一个因式是() A.3y+4x-1B.3y-4x-1C.3y-4x+1D.3y-4x 2.(中考 ·广州 )分解因式: 2mx-6my=__________.3.把下列各式分解因式:(1)2x2-xy;(2)xn+2-2xn-1;(3)-4m4n+16m3n-28m2n. 灿若寒星制作灿若寒星制作题型 2:公因式是多项式的因式分解4.把下列各式分...

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