灿若寒星制作灿若寒星制作解码专训一：因式分解的七种常见用途名师点金：因式分解是整式的恒等变换的一种重要变形，它与整式的乘法是两个互逆的过程 ；是代数恒等变形的重要手段，在有理数计算 、代数式的化简求值 、几何等方面起着重要作用．用于简便计算1．利用简便方法计算： 23×2.718＋59×2.718＋18×2.718. 2．计算： 2 0162－4 034×2 016＋2 0172. 3．计算： 1－ 122 1－ 132 1－ 142 ·⋯·(1－ 192) ·(1－ 1102)．用于化简求值4．已知 2x－3＝0，求代数式 x(x2－x)＋x2(5－x)－9 的值．5．已知 x－2y＝3，x2－2xy＋4y2＝11. 求下列各式的值：(1)xy；(2)x2y－2xy2. 灿若寒星制作灿若寒星制作用于判断整除6．随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被 9 整除吗？为什么？用于判断三角形的形状7．已知 a，b， c 是三角形 ABC 的三边长，且满足a2＋b2＋c2－10a－10b－10c＋75＝0，试判断三角形 ABC 的形状．用于比较大小8．已知 A＝a＋2，B＝a2＋a－7，其中 a＞2，指出 A 与 B 哪个大，并说明理由．用于解方程9．已知大正方形的周长比小正方形的周长多96 cm，大正方形的面积比小正方形的面积多 960 cm2.请你求这两个正方形的边长．灿若寒星制作灿若寒星制作用于探究规律10．观察下列各式：12＋(1×2)2＋22＝9＝32，22＋(2×3)2＋32＝49＝72，32＋(3×4)2＋42＝169＝132⋯⋯你发现了什么规律？请用含有n(n 为正整数 )的等式表示出来，并说明理由．解码专训二：因式分解六种常见方法名师点金：因式分解的常用方法有 ：(1)提公因式法 ；(2)公式法 ；(3)提公因式法与公式法的综合运用． 在对一个多项式因式分解时，首先应考虑提公因式法 ，然后考虑用公式法． 对于某些多项式 ，如果从整体上不能利用上述方法因式分解时，还要考虑对其进行分组 、配方 、拆项 、换元等．提公因式法题型 1：公因式是单项式的因式分解1．若多项式－ 12x2y3＋16x3y2＋4x2y2 的一个因式是－ 4x2y2，则另一个因式是() A．3y＋4x－1B．3y－4x－1C．3y－4x＋1D．3y－4x 2．(中考 ·广州 )分解因式： 2mx－6my＝__________．3．把下列各式分解因式：(1)2x2－xy；(2)xn＋2－2xn－1；(3)－4m4n＋16m3n－28m2n. 灿若寒星制作灿若寒星制作题型 2：公因式是多项式的因式分解4．把下列各式分...
